\begin{exercice}[Somme des impairs][\tice]
On a créé une feuille de tableur comme\\ ci-dessous :
 \vspace{-0.5\baselineskip}\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{0.9}
\begin{tabular}{|>{\columncolor{Gris1}}c|l|*{2}{>{\centering}p{1cm}|}}\hline
\rowcolor{Gris1}	& \multicolumn{1}{|c|}{A} &~~\hfill B\hfill~~&	~~\hfill C\hfill~\tabularnewline \hline
1  & ~~1~~ & 1 \tabularnewline\hline
2  & ~~3~~ & 4 	\tabularnewline\hline
3  & ~~5~~& 9 	\tabularnewline\hline
4  & ~~7~~ & 16 	\tabularnewline\hline
5  & ~~9~~ & 25	\tabularnewline\hline
6  & ~~11~~ & 36	\tabularnewline\hline
\end{tabular}
\end{center}
Dans la colonne A, on a écrit les premiers nombres impairs. En B1, on a écrit 1. Dans la cellule B2 est écrite la formule \og =B1+A2 \fg{} qu'on a recopiée vers le bas.
\begin{enumerate}
\item Conjecturer une formule pour la somme des premiers nombres impairs : $1+3+5+\cdots+(2n-1)$ pour $n\geqslant1$.
\item Démontrer cette égalité par récurrence.
\end{enumerate}
\end{exercice}

