\begin{exercice}On considère la propriété \og $\displaystyle \sum_{k=1}^n k=\dfrac{n(n+1)}{2}$ \fg{} dont on souhaite démontrer qu'elle est vraie pour tout $n\geqslant1$.
\begin{enumerate}
  \item Recopier et compléter :
  \vspace{-0.5\baselineskip}$$\displaystyle\sum_{k=1}^{n+1} k=\left(\sum_{k=1}^n k\right)+\ldots$$
  \item Démontrer la propriété souhaitée par récurrence.
\end{enumerate}
\end{exercice}

