\begin{exercice*}Sans justification, dire dans les différents cas suivants si la suite $(u_n)$ est convergente ou divergente et préciser éventuellement sa limite.
  \begin{enumerate}
    \item $u_n=4(-5)^n$
    \item $u_n=3-\dfrac{2}{\sqrt{n}}+\dfrac{6}{n}-\dfrac{1}{n\sqrt{n}}$
    \item $u_n=-(2n+5)^2$
    \item $u_n=(n+1)(\sqrt{n}+2)$
    \item $u_n=-\dfrac{4}{\pi^n\times n^5}$
    \item $u_n=7n^2-n+2$
    \item $u_n=\dfrac{n}{n+1}$
  \end{enumerate}

  \begin{corrige}
\begin{enumerate}
  \item $(u_n)$ est divergente.
  \item $(u_n)$ est convergente vers $3$.
  \item $(u_n)$ est divergente vers $-\infty$.
  \item $(u_n)$ est divergente vers $+\infty$.
  \item $(u_n)$ est convergente vers $0$.
  \item $(u_n)$ est divergente vers $+\infty$.
  \item $(u_n)$ est convergente vers $1$.
\end{enumerate}
  \end{corrige}
  \end{exercice*}

