\begin{exercice*}On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n=\dfrac{4n+5}{n+2}=4-\dfrac{3}{n+2}$.
\begin{enumerate}
  \item Donner une minoration \og évidente\fg{} de $(u_n)$.
  \item Montrer que la suite $(u_n)$ est majorée par 4.
\end{enumerate}

\begin{corrige}
\begin{enumerate}
  \item De manière évidente, $u_n=\dfrac{4n+5}{n+2}>0$ car $4n+5>0$ et $n+2>0$ pour $n\in\N$ donc $(u_n)$ est minorée par $0$.
  \item De manière évidente, $-\dfrac{3}{n+2}<0$ car $-3<0$ et $n+2>0$ pour $n\in\N$ donc $u_n=4-\dfrac{3}{n+2}<4$ : $(u_n)$ est majorée par $4$.
\end{enumerate}
\end{corrige}
\end{exercice*}

