\begin{exercice}
    Dans chacun des cas suivants, dire si la suite $(u_n)$ est géométrique.
       \begin{enumerate}
      \item ${u_n} = 3+2^n$ pour tout $n\in\N$
      \item ${u_n} = 5\times 4^n$ pour tout $n\in\N$
      \item ${u_n} = 3^{n-2}$ pour tout $n\in\N$
      \item ${u_0} = 1$ et ${u_{n + 1}} = 7{u_n}+1$ pour tout $n\in\N$
      \end{enumerate}

       \begin{corrige}
       \begin{enumerate}
         \item $u_0=4$, $u_1=5$ et $u_2=7$ donc $\dfrac{u_2}{u_1}\neq\dfrac{u_1}{u_0}$ : la suite n'est pas géométrique.
         \item $u_{n+1}=5\times 4^{n+1}=4\times(5\times 4^{n})=4u_n$
           donc la suite est géométrique de raison 4.
         \item $u_{n+1}=3^{n-1}=3\times(3^{n-2})=3u_n$ donc la suite
           est géométrique de raison 3.
         \item $u_0=1$, $u_1=8$ et $u_2=57$ donc $\dfrac{u_2}{u_1}\neq\dfrac{u_1}{u_0}$ : la suite n'est pas géométrique.
       \end{enumerate}

    \end{corrige}
    \end{exercice}

