\begin{exercice}Soit la suite numérique $(v_n)$ définie par récurrence par $v_0=3$ et $v_{n+1}=v_{n}+3n+4$ pour tout $n\geqslant0$.
    \begin{enumerate}
     \item Calculer $v_1$, $v_2$ et $v_3$.
     \item Exprimer $v_{n}$ en fonction de $v_{n-1}$ pour tout $n\in\N^*$.
    \end{enumerate}

       \begin{corrige}
    \begin{enumerate}
      \item \begin{itemize}
              \item $v_1=v_0+3\times 0+4=3+3\times 0+4=7$
              \item $v_2=v_1+3\times 1+4=7+3\times 1+4=14$
              \item $v_3=v_2+3\times 2+4=14+3\times 2+4=24$
            \end{itemize}
      \item $v_n=v_{n-1}+3\times (n-1)+4=v_{n-1}+3n+1$
    \end{enumerate}

    \end{corrige}
    \end{exercice}

