\begin{activite}[Convergence vers $2$][\tice]
\begin{enumerate}
  \item Tabuler la suite $(u_n)$ définie pour tout $n\in\mathbb{N}$ par $u_n=2+\dfrac{1}{n+1}$ avec le tableur.
  \item \begin{enumerate}
          \item Donner un rang à partir duquel il semble que l'écart entre le nombre réel 2 et les termes de la suite soit strictement inférieur à \nombre{0,01}.%\label{act3_1}
          \item Même question avec \nombre{0,00001}.%\label{act3_2}
        \end{enumerate}
   \item  \begin{enumerate}
            \item Soit $r>0$.  Montrer que $u_n\in]2-r\ ;\ 2+r[$ pour tout entier $n$ supérieur à $\dfrac{1}{r}-1$.
   \item Que vient-on de montrer ?
          \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{activite}

