\begin{TP}[Quand est-ce qu'on arrive ?][\algo\tice]

\partie{D'autres exemples}
On admet que chacune des suites définies pour tout $n\in\N$ ci-dessous tend vers $+\infty$.

Déterminer, en écrivant pour chacune des suites un algorithme, le rang du premier terme pour lequel $u_n>10^9$.
 \begin{colenumerate}{3}
 \item $u_n=n^2+3n+\dfrac{1}{n+1}$
 \item $u_n=5n^2-1-30(-1)^n$
 \item $u_0=1$ et $u_{n+1}=u_n^2+1$
 \end{colenumerate}
\end{TP}

