\begin{exemple} 
Dans une urne opaque contenant un certain nombre de billes rouges,
bleues ou jaunes. On tire une bille de l’urne, on note sa couleur, et on la remet dans l’urne.

On a réalisé l'expérience un très grand nombre de fois :

            {%
            \newcommand{\mc}[3]{\multicolumn{#1}{#2}{#3}}
            \begin{center}
            \begin{tableau}[LC]{\linewidth}{4}{m{1cm}}
                \hline
                 Nb de boules tirés & \mc{3}{|c|}{Nb d'expériences réalisées}\\
                \hline
                &  2000 & 5000 & 10000\\
                \hline
                Rouges &  653 & 1658 & 3332\\
                \hline
                Bleues &  1007 & 2546 & 5005\\
                \hline
                Jaunes &  340 & 796 & 1663\\
                \hline
            \end{tableau}
            \end{center}
                }%

Estimer les probabilités de tirer une boule rouge, une bleue et une jaune.
     


\correction

Pour $n=\nombre{10000}$. Par expérience, on a obtenu :
         \begin{itemize}
            \item $f_R=\dfrac{\TopStrut \nombre{3332}}{\BotStrut \nombre{10000}}=0,3332$
            \item $f_B=\dfrac{\TopStrut \nombre{5005}}{\BotStrut \nombre{10000}}=0,5005$
            \item $f_B=\dfrac{\TopStrut \nombre{1663}}{\BotStrut \nombre{10000}}=0,1663$
        \end{itemize}
On peut choisir le modèle \begin{center}
                          \begin{tableau}{0.5\linewidth}{4}
                              \hline
                              & R & B & J\\
                              \hline
                              $p_i$ & $\dfrac{\TopStrut 1}{\BotStrut 3}$ & $\dfrac{1}{2}$ &
$\dfrac{1}{6}$\\
\hline
                          \end{tableau} \end{center}

\end{exemple}
                    
\begin{remarque}
    \begin{enumerate}
        \item Lors de la construction du modèle il faut s'assurer que la somme
            des probabilités fasse 1.
        \item Une \og modélisation\fg{} est une approximation.\\ Il y a peu de chances que le modèle colle exactement à la réalité. 
    \end{enumerate}
\end{remarque}
