\begin{exercice} Dans un lycée de \nombre{1470} élèves, 350 élèves ont été vaccinés contre la 
grippe au début de l'hiver.\\
    \upc{10} des élèves ont contracté la maladie pendant l'épidémie annuelle dont \upc{4} des élèves vaccinés.
    \begin{enumerate}
        \item Dresser un tableau à double entrée et le compléter.
        \item On choisit au hasard l'un des élèves de ce lycée, tous les élèves 
ayant la même probabilité d'être choisis.
            \begin{enumerate}
                \item Calculer la probabilité des événements :
                \begin{itemize}
                   \item $V$: \og il a été vacciné\fg; 
                    \item $G$: \og il a eu la grippe\fg.
                 \end{itemize}
                \item Calculer la probabilité de l'événement $V\cap G$.
                \item Calculer la probabilité de l'événement $V\cup G$.
                \item Décrire par une phrase l'événement $\overline{V}$
            \end{enumerate}
        \item  On choisit au hasard un élève parmi ceux qui ont été 
vaccinés, quelle est la probabilité qu'il ait eu la grippe?
        			\item On choisit au hasard un élève parmi ceux qui n'ont pas été 
vaccinés, quelle est la probabilité qu'il ait eu la grippe?
        			\item Expliquer pourquoi le vaccin est efficace.
    \end{enumerate}
\end{exercice}

