 \begin{exercice}[Sondage]
    Afin de mieux connaître sa clientèle, une station de sports d'hiver a 
effectué une enquête auprès de 250~skieurs.

Voici la synthèse des réponses au sondage:
\begin{itemize}
\item deux tiers des personnes qui viennent tous les\\ week-ends possèdent 
leur matériel;
\item  la moitié des personnes venant deux semaines par an possèdent 
également leur matériel;
\item  \upc{44} des personnes interrogées louent sur place.
\end{itemize}

On considère les événements suivants.
\begin{itemize}
\item $M$: \og la personne possède son matériel \fg;
  \item $L:$ \og la personne loue ses skis sur place \fg; 
  \item $A:$ \og la personne loue ses skis ailleurs \fg;
  \item $S:$ \og la personne vient une semaine par an \fg;
  \item $W:$ \og la personne vient tous les week-ends \fg;
  \item $Q:$ \og la personne vient deux semaines par an \fg.
\end{itemize}
    \begin{enumerate}
        \item Reproduire et compléter le tableau ci-dessous présentant la synthèse des réponses.
        \begin{center}
                \begin{tableau}[lc]{\linewidth}{5}\hline
                    & M & L & A & 
Total \\ \hline
                    S & 25 &  &  &  \\ \hline
                    W &  &  & 5 & 30 \\ \hline
                    Q &  & 30 &  & 100 \\ \hline
                    Total &  &  &  & 250\\ \hline
                \end{tableau}
            \end{center}
        \item On choisit au hasard un client parmi les 250 personnes 
interrogées, toutes ayant la même chance d'être choisies.
			\begin{enumerate}
                \item Calculer les probabilités $p(Q)$ et $p(L)$.
                \item Décrire par une phrase l'événement $Q\cap L$ .\\Calculer 
$p(Q\cap L)$.
                \item Calculer $p(Q\cup L)$.
%                \item Quel est la probabilité que la personne vienne toutes les 
%semaines sachant qu'elle possède son propre matériel?
            \end{enumerate}
            \item On choisit au hasard un client qui possède son propre matériel. 
            
            Quelle est la probabilité qu'il vienne toutes les semaines?
    \end{enumerate}
\end{exercice}
