\begin{exercice}[Résultats au baccalauréat]
    On considère un établissement scolaire de 2~000 élèves, regroupant 
   des collégiens et des lycéens.\begin{itemize}
    \item \upc{19} de l'effectif total est en classe Terminale; \item parmi ces élèves
    de Terminale, \upc{55} sont des filles;
    \item le taux de réussite au baccalauréat dans cet
    établissement est de \upc{85}; \item parmi les candidats ayant échoué, la
    proportion des filles a été de $\dfrac{\TopStrut 8}{\BotStrut 19}$.
    \end{itemize}
    \vspace{-1.5em}
    \begin{enumerate}
        \item Recopier et compléter le tableau des effectifs regroupant les résultats au baccalauréat:
            \begin{tableau}[lc]{\linewidth}{4}
                \hline
                Éleves & Garçons & Filles & TOTAL \\
                \hline
                Réussite &  &  &  \\
                \hline
                Échec &  & 24 &  \\
                \hline
                TOTAL &  &  & 380 \\
                \hline
            \end{tableau}
    \end{enumerate}
            Après la publication des résultats, on choisit au hasard un élève
            parmi l'ensemble des élèves de Terminale. On considère les
            événements suivants : 
            \begin{itemize}
            \item $G$: \og l'élève est un garçon \fg;
            \item $R$: \og l'élève a eu son baccalauréat \fg.
            \end{itemize}
            Dans la suite, on donnera les résultats sous forme décimale, arrondis
            à $10^{-2}$ près.
            \begin{enumerate}
            \setcounter{enumi}{1}
        \item Définir les événements suivants par une phrase :
            \begin{colenumerate}{2} \item $R$ \item $\overline{G}\cap R $\end{colenumerate}
         \item Calculer les probabilités des événements suivants :
        \begin{colenumerate}{2}
                \item $\overline{R}$
                \item $\overline{G}\cup \overline{R}$
        \end{colenumerate}
        \item   On choisit un élève au hasard parmi les bacheliers.
       Quelle est la probabilité que ce soit une fille?
\end{enumerate}   
\end{exercice}
