\begin{TP} [Le lièvre et la tortue][\tice \algo]

\partie{Première course}
Une partie du jeu du lièvre et de la tortue se déroule de la façon suivante:\\
\parbox{0.8\linewidth}{
\begin{cadre}[H1][H4]
La distance à parcourir est de 6 cases.
\begin{itemize}
\item On lance un dé.
\item Si on obtient 6, le lièvre avance de 6 cases.
\item Sinon, la tortue avance d'une case.
\end{itemize}
\end{cadre}}\\
%\vspace{-1.5em}
\begin{enumerate}
\item \`A priori, qui a le plus de chances de gagner?
\item Faire une simulation à l'aide d'un tableur ou d'un algorithme.\\
Donner une valeur approchée de la probabilité que le lièvre gagne.
\item \`A l'aide d'un arbre, calculer la probabilité que la tortue gagne. \\
En déduire la probabilité que le lièvre gagne.
\end{enumerate}

\partie{Deuxième course}
Les règles changent!\\
\parbox{0.8\linewidth}{
\begin{cadre}[J1][J4]

\begin{itemize}
\item La distance a parcourir est maintenant de 4 cases.
%\item La tortue a mangé une super salade:\\ elle effectue la course en 4 cases.
\item Le lièvre a mangé une super carotte:\\ il avance de 4 cases quand on obtient 5 ou 6 au lancer de dé.
\end{itemize}
\end{cadre}}\\
\vspace{-1.5em}

\begin{enumerate}
\item Adapter la simulation à cette situation.\\Donner une approximation de la nouvelle loi de probabilité.
\item \`A l'aide de l'arbre, retrouver la distribution de probabilité.
\end{enumerate}
\end{TP}

