\section{Prise de décision : intervalle de fluctuation ({\boldmath $p$} est connu)}


\begin{description}
\item[Protocole]
    Soit une population pour laquelle on étudie la proportion d'un 
    caractère. \\
    On émet une hypothèse sur la proportion $p$ du caractère étudié dans la 
    population. On considère donc $p$ comme connu car il a
    une valeur conjecturée.

Un échantillon de taille $n$ de cette population est prélevé et on observe une  
    fréquence  $f_o$ du caractère étudié.
\item[La question]
Peut-on, à partir de l'observation de $f_o$, valider la
conjecture faite sur $p$?

\textit{La fréquence observée, $f_o$, est-elle proche ou éloignée de la
probabilité ou proportion théorique, $p$?}

\end{description}





\begin{definition}[Intervalle de fluctuation]
    L'\MotDefinition{intervalle de fluctuation}{} \textbf{au seuil de \upc{95}}, relatif aux échantillons de
    taille $n$, est \\l'intervalle centré autour de $p$ qui contient la fréquence observée $f_o$ dans un échantillon de taille $n$  avec une probabilité égale à 0,95.
\end{definition}

\begin{remarques}
    \begin{itemize}
        \item Il n'existe pas d'intervalle dans lequel on trouverait
            $f_o$ avec certitude (à moins de prendre l'intervalle
            $[0;1]$...) à cause de la fluctuation d'échantillonnage.
        \item Cet intervalle peut être obtenu de façon approchée à l'aide de simulations.
    \end{itemize}
\end{remarques}
