\begin{exercice}[Auto focus]\par 
Un photographe vend des appareils photographiques.\\
Il veut estimer par un intervalle de confiance le pourcentage $p$ d'acheteurs d'appareils autofocus avec zoom dans sa clientèle
\begin{enumerate}
\item Dans un échantillon de 100 clients, 60 achètent un tel appareil. Donner une estimation de $p$ par un intervalle de confiance avec un seuil de \upc{95}.
\item  On considère l'affirmation suivante :\\ \og la fréquence $p$ est obligatoirement dans l'intervalle de confiance obtenu à la question précédente\fg.\\ Est-elle vraie ?
\item Déterminer la taille $n$, $n$ étant supérieur à 30, d'un échantillon de clients pour qu'un intervalle de confiance de $p$, au seuil de \upc{95} soit $[0,557 ; 0,643]$.

\end{enumerate}

\end{exercice}