\begin{exercice}[Intervalle de fluctuation][ \algo] 
On considère une urne contenant:
\begin{itemize}
\item  3~boules blanches;
\item 5~boules noires.
\end{itemize}
On tire au hasard une boule de l'urne.\\
On note sa couleur avant de la remettre dans l'urne .
\begin{enumerate}
\item Quelle est la probabilité $p$ d'obtenir une boule blanche?
\end{enumerate}
On simule \nombre{1000}~expériences de 100~tirages.\\ %successifs.
\vspace{-1.5em}
 \begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{1}
\item Avec un risque de \upc{5}, dans quel intervalle vont se trouver les fréquences ainsi obtenues?
\end{enumerate}
On propose l'algorithme ci-dessous. 
\begin{center}
\begin{algorithme}
 \BLOCKvariables
\DeclareVar{nb100, nb1000}{nombre}{}
\DeclareVar{p100, p1000}{nombre}{}
%\DeclareVar{comptB}{nombre}{}
% \DeclareVar{comptIF}{nombre}{}
 \BLOCKtraitements
 \DonnerValeur{nb1000}{0}
 \pour{i}{1}{1000}{
		  \DonnerValeur{nb100}{0}
		  \pour{k}{1}{100}{
				  \sialors{Alea\_entier(1;8)$\leqslant 3$ }
					  {
					  \DonnerValeur{nb100}{nb1000+1}
					  }
				  }
		  \DonnerValeur{p100}{nb100/100}
		  \sialors {$\u{0,275} \leqslant$ p100 $\leqslant \u{0,475}$}
			  {
			  \DonnerValeur{nb1000}{nb1000+1}
			  }
		  }
\DonnerValeur{p1000}{nb1000/1000}
 \BLOCKaffichage
 \Afficher{p1000}
 \finAlgo
\end{algorithme}
\end{center}
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{2}
\item \`A partir de l'algorithme ci-dessus:
\begin{enumerate}
\item Que représente la valeur de sortie?
\item Programmer l'algorithme. \\Le résultat affiché est-il conforme à la théorie?
\item \`A partir de l'algorithme ci-dessus, en écrire un qui demande en entrée le nombre $n$ de tirages successifs et qui affiche en sortie le pourcentage d'expériences donnant une fréquence située dans l'intervalle de fluctuation associé.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}
