\begin{TP}[Affaire Partida][\tice]
En Novembre 1976 dans le comté de Hidalgo, Rodrigo Partida était condamné à huit ans de prison pour cambriolage et tentative de viol.\\
Il attaqua ce jugement affirmant que la désignation des jurés de ce comté était discriminatoire pour les américains d'origine mexicaine: \upc{79,1} de la population du comté était d'origine mexicaine mais, sur les 870 personnes convoquées pour être jurés les 11 années précédentes, seules 339 d'entre elles étaient d'origine mexicaine.

\partie{Simulation de la désignation d'un juré}
On étudie une fonction du tableur qui choisit un juré en tenant compte de ses origines.
\begin{enumerate}
\item Quel nombre de jurés d'origine mexicaine peut-on espérer en choisissant au hasard  870 personnes dans la population de ce comté?
\item Avec un tableur, la fonction \texttt{ALEA()} génère un nombre aléatoire dans $[0;1[$. Que renvoie \texttt{SI(Alea()<p; 1; 0)}?
\item En prenant $p=0,791$ expliquer comment cette formule permet de simuler la désignation d'un juré de ce comté en respectant les fréquences.   \textit{On pourra s'aider du schéma ci-dessous :}\\
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general, xscale=4]
\draw[color=A1,epais] (0,0)--(2,0);
\draw[color=B1prime,epais] (0.791,0)--(1.791,0);
\draw[color=A1] (0,0) node {$\bullet$} node[below]{$0$};
\draw[color=A1] (1,0) node {$\bullet$} node[below]{$1$};
\draw[color=A1] (2,0) node {$\bullet$} node[below]{$2$};
\draw[color=B1prime] (0.791,0) node {$\bullet$} node[below]{$0,791$};
\draw[color=B1prime] (1.791,0) node {$\bullet$} node[below]{$1,791$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{enumerate}

\partie{Simulation} 
On procède à une simulation de 100 séries de désignation de jury.
\begin{enumerate}
%\parbox{0.45\textwidth}{
\item Compléter la feuille de calcul à l'aide des instructions.
\begin{cadre}[J1][J4]
\begin{itemize}
\item Saisir en cellule \texttt{A1} la formule  \texttt{SI(ALEA()<0,791; 1; 0)}
\item Copier sur la plage \texttt{A2:A870}
\item Saisir en \texttt{A871} la formule \texttt{SOMME(A1:A870)/870}
\item Sélectionner la plage \texttt{A1:A871}
 \item Copier sur la plage \texttt{B1:CV871}
 \end{itemize}
 \end{cadre}
\item Que représentent les nombres de la plage de cellules \texttt{A1:A870}?
\item Que représente le nombre affiché dans la cellule \texttt{A871}?
\item Que représentent les valeurs extrêmes obtenues dans la plage de cellules \texttt{A871:CV871}?
%\hfill
%%\cornersize{0.2}
%\colorbox{orange!20}{\mbox{\parbox{0.32\textwidth}{
%\begin{flushleft}
%\begin{small}
%\begin{enumerate}
%\item[$\bullet$] Saisir en cellule A1 la formule  =ENT(ALEA()+0,791)
%\item[$\bullet$] Copier sur la plage A2:A870
%\item[$\bullet$] Saisir en A871 la formule =SOMME(A1:A870)/870
%\item[$\bullet$] Sélectionner la plage A1:A871
% \item[$\bullet$]Copier sur la plage B1prime:CV871
%\end{enumerate}
%\end{small}
%\end{flushleft}
%}}}
\item Représenter avec un nuage de points la série de données de la plage \texttt{A871:CV871}. %(Utiliser la touche \textbf{F9} pour relancer une simulation)
\item A-t-on obligatoirement 688 jurés d'origine mexicaine? \\Calculer le nombre maximal de jurés d'origine mexicaine dans un jury, obtenu lors de la simulation.
\end{enumerate}

\partie{Intervalle de fluctuation}
Il s'agit d'interpréter les résultats de cette simulation.
\begin{enumerate}
\item Donner l'intervalle de fluctuation correspondant à la simulation antérieure. \\Celui-ci confirme-t-il les observations précédentes?
\item Dans les simulations faites sur tableur, obtient-on un nombre de jurés mexicains égal à celui de l'affaire Partida?
\item Comment expliquer cette situation ?
\end{enumerate}


\end{TP}






