\begin{remarque}
 Pour une série regroupée par classes, les valeurs brutes prises par le caractère ne sont pas accessibles. 
Il est possible d'obtenir une approximation d'une médiane et des quartiles par lecture graphique sur  le polygone des fréquences cumulées croissantes. 

\end{remarque}

\begin{exemple}

Déterminer graphiquement une médiane et les quartiles de la série constituée par les tailles des exploitations agricoles professionnelles en 2005 en Franche-Comté. 

    \begin{tableau}[LC]{\linewidth}{2}{m{4cm}}
    \hline
    &Effectifs\\\hline
    Moins de \uha{5}&370\\\hline
    De 5 à moins de \uha{20}&190\\\hline
    De 20 à moins de \uha{50}&840\\\hline
    De 50 à moins de \uha{75}&1720\\\hline
    De 75 à moins de \uha{100}&1380\\\hline
    De 100 à moins de \uha{200}&1880\\\hline
    \uha{200} et plus&400\\\hline
    \textbf{Ensemble}&\textbf{6780}\\\hline
    \end{tableau}\textit{\footnotesize{ Source Insee: Enquête structure des exploitations 2005 }}
    
    
   \begin{tableau}[LC]{\linewidth}{2}{m{4cm}}
    \hline
     & F.C.C. en \upc{}\\\hline
    Moins de \uha{5}&5,5\\\hline
    De 5 à moins de \uha{20}&8,3\\\hline
    De 20 à moins de \uha{50}&20,6\\\hline
    De 50 à moins de \uha{75}&46\\\hline
    De 75 à moins de \uha{100}&66,4\\\hline
    De 100 à moins de \uha{200}&94,1\\\hline
    \uha{200} et plus&100\\\hline
    \end{tableau}
\correction

    
    \begin{center}
    \textit{Polygone des fréquences cumulées croissantes des tailles des exploitations agricoles de la région Franche-Comté en 2006.}
\end{center}

\newcommand{\taillesexploitationsagricolesFC}{(0,0)(5,5.5)(20,8.3)(50,20.6)(75,46)(100,66.4)(200,94.1)}
\begin{tikzpicture}[general, xscale=0.03, yscale=0.09]
\draw[quadrillageNIV2, xstep=20, ystep=5](0,0) grid(200,100);
\draw[quadrillage, xstep=20, ystep=25](0,0) grid(200,100);
\axeY{0}{100}{25,50,75}
\axeX{0}{210}{0,20,40,60,80,100,120,140,160,180}
\draw(0,90) node[left]{en \upc{}};
\draw(210,0) node[below]{en \uha{}};
\draw[tres epais, J1] plot coordinates \taillesexploitationsagricolesFC;

\draw[A1, dashed, epais, ->](0,25)--(54.5,25);
\draw[A1, dashed, epais, ->](0,50)--(80,50);
\draw[A1, dashed, epais, ->](0,75)--(130,75);
\draw[A1, dashed, epais, <-](54.5,0)--(54.5,25);
\draw[A1, dashed, epais, <-](80,0)--(80,50);
\draw[A1, dashed, epais, <-](130,0)--(130,75);
\end{tikzpicture}


Par lecture graphique, on lit que: 


\begin{colitemize}{2}
\item le 1\ier\ quartile est \uha{55};
\item une médiane est \uha{80};
\item le 3\ieme\ quartile est \uha{130}.
\end{colitemize}
\end{exemple}
