\begin{exercice}[Schling][\algo]
Une agence bancaire a réalisé une enquête de marché sur la possibilité de faire
payer les chèques bancaires aux clients émetteurs. 1500~chèques ont été étudiés.\\
Ils sont classés suivant leur montant, exprimé en euros, et les résultats de
cette enquête figurent dans le tableau suivant.

 \begin{tableau}[lc]{\linewidth}{2}
    \hline
    Classe  &Effectif $n_i$\\
\hline                  
    $[0;20[$&16\\
\hline 
    $[20;40[$&41\\
\hline                  
    $[40;60[$&94\\
\hline                  
    $[60;80[$&165\\
\hline                  
    $[80;100[$&220\\
\hline                  
    $[100;120[$&300\\
\hline                  
    $[120;140[$&253\\
\hline                  
    $[140;160[$&237\\
\hline                  
    $[160;180[$&95\\
\hline                  
    $[180;200[$&54\\
\hline 
    $[200;220]$&25\\
\hline 
 \end{tableau}
 \vspace{-0.5em}
\begin{enumerate}
 \item Déterminer le pourcentage de chèques\\ dont le montant est:
 \begin{enumerate}
  \item supérieur ou égal à \ueuro{160};
  \item strictement supérieur à \ueuro{100};
  \item supérieur ou égal à \ueuro{100} et strictement inférieur à
\ueuro{160}.
 \end{enumerate}
    \item Représenter l'histogramme des fréquences cumulées croissantes. On
donnera chaque valeur
        approchée à $10^{-2}$ près.
    \item On suppose que, dans chaque classe, les éléments sont répartis de
        manière uniforme.
        \begin{enumerate}
            \item Tracer le polygone des fréquences cumulées\\ croissantes.
            \item Déterminer de manière graphique, la médiane de cette
                série statistique.
            \item Dans le but de faire payer \upc{20} des clients, quel montant
                faut-il choisir comme seuil \\au-dessous duquel les
                chèques seront payants?
            \item Lorsque le montant d'un chèque est supérieur à
\ueuro{200}, la
                banque décide de taxer à \upc{0,5} l'encaissement de ce chèque.
                Écrire un algorithme que doit mettre en place l'informaticien
                qui programme le logiciel de la banque pour lui permettre
                d'afficher la taxe                en fonction de la valeur du
                chèque        rentré.
        \end{enumerate}
    \end{enumerate}
\end{exercice}
