%\annexe{Sudomath}
\begin{colonne*exercice}
 \begin{cadre}[J1][J4]
% \vspace{-1.5em}
 \begin{center}
 Ce sudoku est à remplir avec les nombres entiers relatifs de $-2$ à $6$.
 \end{center}
% \vspace{-1.5em}
\end{cadre}
\sudoku[7mm]{.*.***..*
*...*.*..
..*...**.
.5.***.**
*4{$-2$}*..**.
*..*.*..*
.....**.*
...*.*.*.
..*..*...}
%\vspace{-0.1em}
\begin{enumerate}
\item
Dans le plan muni d'un repère orthonormé $(O;I;J)$, on considère les points $A(3;1)$, $B(-1;3)$, $C(2;4)$, $D(3;-2)$ et $E(6;5)$.
\begin{enumerate}
\item
Soit $F$ le milieu du segment $[AB]$. 
Placer l'abscisse du point $F$ en \textbf{Ae} et son ordonnée en \textbf{Ed}.
\item
Soit $G$ le symétrique de $A$ par rapport à $I$. 
Placer son abscisse en \textbf{Ab} et son ordonnée en \textbf{Eh}.
\item
Soit $H$ le point tel que $ABCH$ soit un parallélogramme. 
Placer son abscisse en \textbf{Dd}\\ et son ordonnée en \textbf{Ai}.
\item
En \textbf{Cc}, si le parallélogramme $ABCH$
\begin{itemize}
\item
est un parallélogramme quelconque, placer 1;
\item
est un rectangle mais pas un carré, placer 2;
\item
est un losange mais pas un carré, placer 3;
\item
est un carré, placer 4.
\end{itemize}
\item
En \textbf{Bg}, placer l'abscisse du vecteur $\vv{AC}$ \\et en \textbf{Gi} son ordonnée.
\item
Soit le point K tel que $\vv{DK}=2\vv{AC}-\dfrac{\TopStrut 1}{\BotStrut 2} \vv{AB}$. \\
Placer l'abscisse du point K en \textbf{Fd} \\et son ordonnée en \textbf{Eg}.
\item
Placer la distance $AE$ en \textbf{Af}.
\end{enumerate}\item
On considère, dans un repère $(O;I;J)$, les points $A(1;4)$, $B(5;4)$ et $C(5;-4)$.
\begin{enumerate}
\item
Placer le coefficient directeur de la droite $(AB)$ \\en \textbf{Ad} et son ordonnée à l'origine en \textbf{Gg}.
\item
Placer le coefficient directeur de la droite $(AC)$ \\en \textbf{Ba} et son ordonnée à l'origine en \textbf{Cg}.
\end{enumerate}
\columnbreak
\item
On considère la figure suivante.\vspace{0.2em}
\begin{center}
\begin{tikzpicture} [general,scale=0.53]
\draw [quadrillage] (-2,-2) grid (6,6);
\draw (0,0) node[below left]{$O$} ; 
\draw (1,0) node{$+$} ; 
\draw (0,1) node{$+$} ; 
\draw (1,0) node[below]{$I$} ; 
\draw (0,1) node[left]{$J$} ; 
\draw [axe] (-2,0) -- (6,0);
\draw [axe] (0,-2) -- (0,6);
\draw [color=A1 , very thick] (-2,5) -- (5,-2) ;
\draw (-2,5) node[right, color=A1]{$d_1$} ;
\draw [color=J1, very thick] (-2,4) -- (6,4) ;
\draw (-1.7,4) node[below, color=J1]{$d_2$} ;
\draw [color=C1, very thick] (-1.5,-2) -- (6,3) ;
\draw (6,3.2) node[left, color=C1]{$d_3$} ;
\end{tikzpicture}
\end{center}
\vspace{-0.2em}
\begin{enumerate}
\item
Place le coefficient directeur de la droite $d_1$ en \textbf{De} et son ordonnée à l'origine en \textbf{Ch}.
\item
Place le coefficient directeur de la droite $d_2$ en \textbf{Hf} et son ordonnée à l'origine en \textbf{Ff}.
\item
Le coefficient directeur de $d_3$ peut s'écrire sous la forme d'une fraction irréductible. Placer son numérateur (éventuellement négatif) en \textbf{Dh} et son dénominateur en \textbf{If}. 
\item
Placer l'ordonnée à l'origine de $d_3$ en \textbf{Hd}.
\item
On considère le point $A$ de $d_1$ d'abscisse $\dfrac{\TopStrut 7}{\BotStrut 3}$. L'ordonnée de $A$ peut se mettre sous la forme d'une fraction irréductible. Placer son numérateur (éventuellement négatif) en \textbf{Fa} et son dénominateur en \textbf{Be}.
\item
On considère le point $B$ de $d_3$ d'ordonnée $-\dfrac{\TopStrut 19}{\BotStrut 15}$. L'abscisse de $B$ peut se mettre sous la forme d'une fraction irréductible. Placer son numérateur (éventuellement négatif) en \textbf{Df} et son dénominateur en \textbf{Hh}.
\end{enumerate}
\vspace{-1.5em}
% \item
% On considère, dans un repère $(O;I;J)$, les points $A(1;4)$, $B(5;4)$ et $C(5;-4)$.
% \begin{enumerate}
% \item
% Placer le coefficient directeur de la droite $(AB)$ en \textbf{Ad} et son ordonnée à l'origine en \textbf{Gg}.
% \item
% Placer le coefficient directeur de la droite $(AC)$ en \textbf{Ba} et son ordonnée à l'origine en \textbf{Cg}.
% \end{enumerate}
\item On considère un pavé droit $ABCDEFGH$\\ dont les dimensions en dm sont les suivantes:\\
$AB=3$ \hfill $AD=2$  \hfill $AE=1$.
\begin{enumerate}
\item
Quelle est, en dm, la longueur $AC$ ? \\Placer son chiffre des dixièmes en \textbf{Ea}.
\item
Quelle est, en dm, la longueur $AG$ ? \\Placer son chiffre des centièmes en \textbf{Di}.
\item
Placer en \textbf{Ic} le volume en dm\up{3} de la pyramide $ABCDF$.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item
Placer  en \textbf{Fi} la valeur de: 

$4 \left( \cos \dfrac{\TopStrut \pi}{\BotStrut 4} \right)^2 - 8 \left( \sin \dfrac{\pi}{4} \right)^2$.
\item
Placer en \textbf{Gf} la valeur de:

$\sqrt{2} \cos \left( \dfrac{\TopStrut 11 \pi}{\BotStrut 4} \right) + 2 \sqrt{3} \sin \left( \dfrac{13 \pi}{3} \right)$ .
\end{enumerate}
%fin

\end{enumerate}

\end{colonne*exercice}