\begin{enigme}[Les fonctions trigonométriques \tice]
La relation entre un nombre et les coordonnées du point associé permet de définir trois nouvelles fonctions :
\begin{colitemize}{3}
\item sinus
\item cosinus
\item tangente
\end{colitemize} 
 
\`A l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique:
\begin{enumerate}
\item tracer un cercle trigonométrique de centre $O$ dans un repère $(O;I,J)$ et placer un point $A$ sur le cercle;
\item déplacer le point $A$ sur le cercle et faire tracer les deux courbes donnant les coordonnées de $A$\\ en fonction de la mesure de l'angle $\widehat{IOA}$. 
\end{enumerate} 
 \begin{center}
 \begin{tikzpicture}[general]
  \clip (0,0) rectangle (9.5,5);
  \draw[color=gray!80, fill=gray!80] (0,0) rectangle (13.8,5);
  \draw[color=gray!50, fill=gray!50] (8,0) rectangle (13.8,5);
  \shade[color=gray,top color=A3, bottom color=blue, rounded corners=5pt] (5.6,5) rectangle (9.5,4);
  \shade[color=gray,top color=A3, bottom color=blue, rounded corners=5pt] (9.6,5) rectangle (13.8,4);
  \draw[color=gray, fill=A3] (0,0) rectangle (9.5,4.6);
  \draw[color=C1] (5.6,4.8) node[right] {Figure};
  \draw[color=C1] (9.6,4.8) node[right] {Description};
  \draw[fill=white, color=white] (7.2,4.8) circle (0.15);
  \draw[color=A1] (7.2,4.8) node {\bfseries +};
  \draw[fill=white, color=white] (7.6,4.8) circle (0.15);
  \draw[color=A1] (7.6,4.8) node {\bfseries -};
  \draw[fill=yellow, color=yellow] (8,4.8) circle (0.15);
  \draw[color=A1] (8,4.8) node {\bfseries i};
  \draw[fill=white, color=white] (8.4,4.8) circle (0.15);
  \draw[color=A1] (8.4,4.8) node {$\boxtimes$};
  \draw[fill=white, color=white] (8.8,4.8) circle (0.15);
  \draw[color=A1] (8.8,4.8) node {\footnotesize $\curvearrowleft$};
  \draw[fill=white, color=white] (9.2,4.8) circle (0.15);
  \draw[color=A1] (9.2,4.8) node {\footnotesize $\curvearrowright$};
  \draw[fill=white, color=white] (13.5,4.8) circle (0.15);
  \draw[color=A1] (13.5,4.8) node {\bfseries -};
  \draw[fill=white, color=white] (12.7,4.8) circle (0.15);
  \draw[color=A1] (12.7,4.8) node {\footnotesize $\curvearrowleft$};
  \draw[fill=white, color=white] (13.1,4.8) circle (0.15);
  \draw[color=A1] (13.1,4.8) node {\footnotesize $\curvearrowright$};
  \draw[color=gray!50, fill=gray!50] (13.5,0) rectangle (13.8,4.6);
  \draw[color=gray, fill=gray!30] (13.5,0.5) rectangle (13.8,0.8);
  \draw[color=gray, fill=gray!30] (13.5,4.6) rectangle (13.8,4.3);
  \draw[color=gray, fill=A3] (9.6,0.5) rectangle (13.5,4.6); 
  \shade[color=gray,top color=A3, bottom color=blue, rounded corners=5pt] (9.6,0.4) rectangle (13.8,-0.4);
  \draw[color=C1] (9.6,0.15) node[right] {Script};
  \draw[fill=white, color=white] (13.5,0.2) circle (0.15);
  \draw[color=A1] (13.5,0.2) node {\bfseries +};
  \draw[color=gray, fill=gray] (13.55,0.75)--(13.75,0.75)--(13.65,0.55)--cycle ;
  \draw[color=gray, fill=gray] (13.55,4.35)--(13.75,4.35)--(13.65,4.55)--cycle ;
%%%% dans la fenêtre figure
\draw (2,2) circle (1);
\draw (2,2) node{\small $\times$};
\draw (3,2) node{\small $\times$};
\draw (2,3) node{\small $\times$};
\draw (2.5,2.87) node{\small $\times$};
\draw (2,2) node[below right]{\small $O$};
\draw (3,2) node[right]{\small $I$};
\draw (2,3) node[above]{\small $J$};
\draw (2.5,2.87) node[above right]{\small $A$};
\draw[color=C1] (2.5,2.87)--(2,2)--(3,2);
\draw[color=C1, fill=C1] (2.2,2) arc (0:60:0.2) --(2,2)--cycle;
\draw[axe] (4,1)--(4,3);
\draw[axe] (3.8,2)--(8,2);
\foreach \x in {0,2,3,4,5,8,9,10,14,16,18, 20,25,26,27,30,32,34,35,38,40, 41,42,43,44,45,48,49,50,51,52,55,56,57,58,59,60}
{\draw[color=A1] (0.05*\x+4,2+sin \x) node{\tiny$\bullet$};\draw[color=C1] (0.05*\x+4,2+cos \x) node{\tiny$\bullet$};}
\end{tikzpicture}
\end{center}

\begin{cadre}[A1][A4]
 Les courbes représentatives des fonctions sinus et cosinus obtenues s'appellent des \MotDefinition[sinusoïdes]{sinusoïdes}{}. 
\end{cadre}

\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{2}
 \item Ces courbes sont-elles complètes?
 \item Quelles semblent être les propriétés géométriques de ces deux courbes représentatives?
 \item Rechercher des cas de la vie quotidienne qui utilisent des fonctions trigonométriques. 
\end{enumerate}

\end{enigme}
