\begin{exercice} On considère que la Terre est une sphère de rayon \ukm{6 371}. 
 
 Depuis la catastrophe de Fukushima, Jean-Michel s'inquiète du nuage radio-actif et souhaiterait connaître à quelle distance de la centrale se trouvent deux de ses proches.  \\
 La position de Fukushima est 38\degre\ Nord et 140\degre\ Est.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general, scale=0.49]
\draw[dashed] (0,5)--(0,-5);
\draw[dashed] (5,0)--(-5,0);
\draw[color=A1, fill=A1] (0,0)--(0.85,-0.184) arc (-11.802:35.61:0.873)--cycle;
\draw[color=G1, fill=G1] (0,2.6)--(-0.45,2.2) arc (219.482:350.789:0.55)--cycle;
\draw (3.35,-0.7)--(0,0)--(2.96,2.12)--(0,2.6)--(-1.05,1.775);
\draw (0,0) circle (5);
\draw[color=C1] (5,0) arc (-62.242:-117.758:10.735);
\draw[color=C1, dashed] (5,0) arc (62.242:117.758:10.735);
\draw (-5,0) node[left, color=C1] {\footnotesize \bfseries \'Equateur};
\draw[color=A1] (4.25,2.6) arc (-66.555:-113.445:10.681);
\draw[color=A1, dashed] (4.25,2.6) arc (66.555:113.445:10.681);
\draw[color=A1] (4.25,2.6) node[right] {\footnotesize\bfseries 38\ieme\ parallèle N};
\draw[color=G1] (0,5) arc (152.242:207.758:10.735);
\draw[color=G1] (0,-5) arc (-68.198:68.198:5.385);
\draw[color=A1] (0.8,0.35) node[right]{\bfseries 38\degre};
\draw[color=G1] (0,2.6) node[above right]{\bfseries 140\degre};
\draw[color=G1,->] (-4.2,3.5) node[left] {\parbox{1.5cm}{\footnotesize \bfseries Méridien de Greenwich}} to[bend left] (-0.5,4);
\draw[color=C1,->] (5.2,1.5) node[right] {\parbox{1.5cm}{\footnotesize \bfseries Fukushima}} to[bend right] (2.96,2.12);
\draw (0,5) node[above] {$N$};
\draw (0,-5) node[below] {$S$};
\end{tikzpicture} 
\end{center}

 \partie[sur un méridien]
 Mike, son correspondant australien, habite\\ à Naracoorte: 37\degre\ Sud et 140\degre\ Est. 
 
 Quelle est la distance entre Mike et Fukushima?
 \partie[sur un parallèle]
 Jean-Michel est d'origine portugaise. Ses grand-parents habitent encore à Beja: 38\degre\ Nord et 8\degre\ Ouest.
 \begin{enumerate}
  \item Calculer le rayon du 38\ieme\ parallèle Nord.
  \item Calculer la distance entre Beja et Fukushima.
 \end{enumerate}

\end{exercice}
