\begin{exercice} [Valeurs exactes et approchées]
\begin{enumerate}
\item Faire un schéma du cercle trigonométrique partagé en douze secteurs angulaires identiques.
\item Placer les valeurs remarquables des sinus et cosinus.
\item Compléter le tableau ci-dessous. 
\end{enumerate}
\vspace{-1em}
\begin{tableau}[lc]{\linewidth}{5}
\hline
$\alpha $ &$\dfrac{\TopStrut7\pi }{\BotStrut 6}$ &$-\dfrac{5\pi }{\BotStrut 3}$ &$\dfrac{2\pi }{\BotStrut 3}$ &$\dfrac{3\pi }{\BotStrut 2}$\\\hline
$\cos (\alpha )$ &~ &~ &~ &~\\\hline
$\sin (\alpha )$ &~ &~ &~ &~\\\hline
$2\alpha $ &~ &~ &~ &~\\\hline$\cos (2\alpha )$ &~ &~ &~ &~\\\hline
$\sin (2\alpha )$ &~ &~ &~ &~\\\hline
\end{tableau}
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{2}
 \item Les égalités suivantes sont-elles vérifiées?
 \begin{enumerate}
 \item  $\cos (2\alpha )=2\cos (\alpha )$;
 \item  $\sin (2\alpha )=2\sin (\alpha )$.
 \end{enumerate} 
\item Comment prévoir les réponses à ces deux questions sans utiliser ni ce tableau ni cette méthode ?
\end{enumerate}
\end{exercice}
