\begin{exercice}On considère $x$ un réel associé à un angle tel que $\cos x \ne 0$ et $\sin x \ne 0$. 
\'Etablir les formules trigonométriques suivantes. 
\begin{colenumerate}{2}
 \item $1+\tan^2 x=\dfrac{\TopStrut 1}{\BotStrut \cos^2 x}$
 \item $1+\dfrac{1}{\tan^2 x}=\dfrac{\TopStrut 1}{\BotStrut \sin^2 x}$
 \end{colenumerate}
 \vspace{-1.5em}
 \begin{enumerate}
  \item $\cos^2 x-\sin^2 x=1-2\sin^2 x$
 \item $\left(\cos x+\sin x\right)^2=1+2\cos x\sin x$
 \item $\left(\cos x-\sin x\right)^2=1-2\cos x\sin x$
\end{enumerate} 
\end{exercice}

