\begin{exercice}On considère un triangle quelconque non plat. \\
$a$, $b$, $c$ sont les mesures de ses trois côtés.\\ $\alpha$, $\beta$ et $\gamma$ sont les mesures  des trois angles, comme indiqué sur le schéma ci-dessous. 
\begin{center}
 \begin{tikzpicture}[general,scale=0.75]
%   \draw[quadrillageNIV2, step=0.1] (0,0)grid(6,4);
%   \draw[quadrillage] (0,0)grid(6,4);
  \draw (0,0)--(6,0)--(4,3)--cycle;
  \draw (3,0) node[below] {$a$};
  \draw (2,1.5) node[above left] {$b$};
  \draw (5,1.5) node[above right] {$c$};
  \draw (1,0) arc (0:37:1);
  \draw (5.52,0.7) arc (98:180:0.7);
  \draw (3.6,2.7) arc (200:305:0.5);
  \draw (3.9,2.2) node {$\alpha$};
  \draw (4.8,0.7) node {$\beta$};
  \draw (1.2,0.4) node {$\gamma$};
 \end{tikzpicture}
\end{center}
\vspace{-1em}
\begin{enumerate}
 \item \'Etablir la formule ${\cal A}=\dfrac{\TopStrut 1}{\BotStrut 2}ab\sin \gamma$ qui donne l'aire du triangle en fonction des mesures de deux de \\ces côtés et de la mesure de l'angle compris entre ces deux côtés. 
 \item Utiliser cette formule avec les trois angles du triangle et établir une nouvelle formule, \textit{la loi des sinus}:  
 $$\dfrac{\TopStrut \sin \alpha}{\BotStrut a}=\dfrac{\TopStrut \sin \beta}{\BotStrut b}=\dfrac{\TopStrut \sin \gamma}{\BotStrut c}$$
\end{enumerate}
\end{exercice}
