\begin{activite}[Accélérons, accélérons]
\begin{cadre}[A1][A4]
Les accélérateurs de particules sont des instruments permettant d’amener des particules chargées à des vitesses élevées à l’aide de champs électriques et/ou magnétiques. Instruments pour la recherche, ils sont également utilisés pour le traitement des cancers.
\end{cadre}


\partie[accélérateur linéaire] Le SLAC (inauguré en 1966) situé en Californie est un accélérateur de particules
linéaire qui mesure \ukm{3,2}. On a schématisé cet accélérateur ci\nobreakdash-dessous où $AB=\ukm{3,2}$.  
 Le départ des particules est toujours situé en $I$ (au milieu). 
 Les protons, chargés positivement, sont accélérés dans le sens de la flèche, et les électrons, chargés négativement, sont accélérés dans le sens inverse. 



\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general]
\draw (-5,0)-- (5,0);
\draw[->] (1,0.5)-- (2,0.5);
\draw (1.5,0.5) node[above] {$+$};
\draw[color=C1] (-5,0) node[above] {{\boldmath $A$}};
\draw[color=C1] (0,0) node[above] {{\boldmath$I$}};
\draw[color=C1] (5,0) node[above] {{\boldmath$B$}};
\draw[color=C1] (-5,0) node {$\bullet$};
\draw[color=C1] (0,0) node {$\bullet$};
\draw[color=C1] (5,0) node {$\bullet$};
\end{tikzpicture}
\end{center}

\begin{enumerate}
    \item Quelle sera la distance parcourue par un proton lorsqu'il sera situé
au point $B$ ?
    \item Quelle sera la distance parcourue par un électron lorsqu'il sera
situé en $A$ ?
    \item Expliquer les limites d'un tel accélérateur de particules.
\end{enumerate}


\partie[accélérateur de particules circulaire]
\parbox{0.70\linewidth}{
 En 1970, Le CERN (Conseil
Européen pour la Recherche Nucléaire) possédait un SPS (super proton synchrotron), un accélérateur de particules circulaire.
Son rayon était de \ukm{2}. 

Il est représenté par le schéma ci-contre.

Dans cet accélérateur, les
protons  tournent dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et les
électrons tournent
dans l'autre sens. 
Toutes les particules partent du point $I$.
}\hfill\parbox{0.27\linewidth}{ 
\begin{tikzpicture}[general,scale=1.2]
\draw(0,0) circle (1);
\draw [->] (1.5,0) arc (0:30:1.5) ;
\draw (1.5,0) node[above right] {$+$};
\draw (0,0) node {$+$};\draw node[above right] {$O$};
\draw (1,0) node {$+$}; \draw  (1,0) node[right] {$I$};
\draw (0,1) node {$+$}; \draw  (0,1) node[above] {$J$};
\draw (-1,0) node {$+$}; \draw  (-1,0) node[left] {$K$};
\draw (0,-1) node {$+$}; \draw  (0,-1) node[below] {$L$};
\end{tikzpicture}}
\begin{enumerate}
\vspace{0.5em}
\item Calculer la  distance (valeur exacte
et approchée) parcourues par un proton, \\puis par un électron, lorsqu'ils auront effectué un tour. \\Où se trouvera alors le proton? L'électron?
\item Calculer les distances (valeurs exactes et approchées) parcourues                 par un proton,\\ puis par un électron, lorsqu'ils seront respectivement en $K$, en $J$ et en $L$.
\item Calculer les distances (valeurs exactes et approchées) parcourues                par un proton,\\ puis par un électron lorsqu'ils auront effectué:
\begin{colitemize}{2} \item un quart de tour; \item un huitième de tour; \item cinq huitièmes de tour; \item un tour et un sixième de tour.\end{colitemize}
\item  Reproduire la figure et placer le plus précisément possible les positions d'un proton et d'un électron à la fin de chacun de leurs parcours. 
 \end{enumerate}
 %\vspace{-0.5em}
 \begin{cadre}[A1][A4]
  Le 10 septembre 2008, le CERN a mis en fonction un nouvel accélérateur de particules circulaire de rayon \ukm{4,3}: le Large Hadron Collider. Situé à la frontière franco-suisse, c'est
le plus puissant
  accélérateur de particules au monde et le plus grand dispositif expérimental pour valider des théories physiques construit à ce jour \textit{\footnotesize source: wikipedia}
 \end{cadre}

\parbox{0.60\linewidth}{\partie[comparaison]


On a superposé, sur le dessin ci-contre, le SPS et le SLAC des parties précédentes. On imaginera que l'on a
modifié le SLAC en un accélérateur linéaire infini (en pointillé) et que le rayon du SPS mesure \ukm{1}. 
\begin{enumerate}
\item Reproduire la figure et y placer les points étudiés. 
\item Un proton dans le SLAC est en B. 

Où serait-il s'il avait été accéléré
dans le SPS ?
\item Un électron dans le SLAC est en A. 

Où serait-il s'il avait été accéléré
dans le SPS ?
\item Une proton est en J dans le SPS. \\Où serait-il s'il avait été accélérée
dans le SLAC?\\ Même question pour un électron.
\end{enumerate}
 }\hfill\parbox{0.4\linewidth}{
\begin{tikzpicture}[general,scale=1.2]
\draw[epais](0,0) circle (2);
\draw [->] (0,2.5) arc (90:120:2.5) ;
\draw (0,2.5) node[above left] {$+$};
\draw (0,0) node {$+$};\draw node[above right] {$O$};
\draw[color=F1]  (2,0) node[right] {{\boldmath$I$}};
\draw (0,2) node {$+$}; \draw  (0,2) node[above] {$J$};
\draw (-2,0) node {$+$}; \draw  (-2,0) node[left] {$K$};
\draw (0,-2) node {$+$}; \draw  (0,-2) node[below] {$L$};
\draw[->,dashed] (2,-2.5)--(2,2.5);
\draw[epais] (2,-1.6)--(2,1.6);
\draw[color=F1]  (2,1.6) node[right] {{\boldmath $B$}};
\draw[color=F1] (2,-1.6) node[right] {{\boldmath$A$}};
\draw[color=F1] (2,0) node {$\bullet$}; 
\draw[color=F1]  (2,1.6) node {$\bullet$};
\draw[color=F1] (2,-1.6) node {$\bullet$};
\end{tikzpicture}}
\vspace{0.2em}
\begin{enumerate}
 \setcounter{enumi}{3} 
\item On se place dans le SPS.
        \begin{enumerate}
            \item Où sera situé un proton lorsqu'il aura parcouru   $\dfrac{\TopStrut 3\pi}{\BotStrut 4}$~km? $\dfrac{11\pi}{4}$~km?  $\dfrac{19\pi}{4}$~km?
\item Où sera situé un électron lorsqu'il aura parcouru  $\dfrac{\TopStrut 5\pi}{\BotStrut 4}$~km? $\dfrac{13\pi}{4}$~km? $\dfrac{21\pi}{4}$~km?
        \end{enumerate}
      
\end{enumerate}

\end{activite}

