\begin{TP}[\'Equations trigonométriques]

\partie{Résolution guidée}
On donne, dans chaque cas, le cosinus d'un angle de mesure ${\alpha}$ radians et une contrainte sur
${\alpha}$.
\begin{colenumerate}{2}
\item  $\cos (\alpha )=\dfrac 2 5$ et $\alpha \in [0;\pi ]$
\item  $\cos (\alpha )=-\dfrac 3{10}$ et $\alpha \in [-\pi ;0]$
%\item  $\cos (\alpha )=\dfrac 3 5$ et $\alpha \in [-\pi ;0]$
\end{colenumerate}
\vspace{-1em}
\begin{itemize}
 \item Sur un cercle trigonométrique, placer le(s) point(s) pouvant être associé(s) à  $\alpha$. 
\item Utiliser la calculatrice pour déterminer une mesure d'un angle  $\beta $  ayant le même cosinus.
\item Sur le même cercle trigonométrique, faire apparaître le point associé à  $\beta $. 
\item En déduire  $\alpha $  (Réfléchir avant d'écrire  $\alpha =\beta $ !).
\end{itemize}


\partie{En autonomie}Calculer  $\alpha $ en utilisant une méthode analogue à celle de la partie précédente.

\begin{colenumerate}{2}
\item  $\sin (\alpha )=-\dfrac 1 5$ et $\alpha \in \left[-\dfrac{\pi } 2;\dfrac{\pi } 2\right]$ 
%\item $\sin (\alpha )=\dfrac 2 5$ et $\alpha \in \left[\dfrac{\pi } 2;\dfrac{3\pi } 2\right]$ 
\item  $\sin (\alpha )=-\dfrac 7{10}$ et $\alpha \in \left[\dfrac{\pi } 2;\dfrac{3\pi } 2\right]$ 
\end{colenumerate}
\end{TP}

