\begin{methode*2}[Trouver l'équation réduite d'une droite par lecture graphique \MethodeRefExercice*{2G5_E_lireequationdedroite}]\label{2G5_M_lireequationdedroite}

\begin{itemize}
\item Si la droite est \textbf{verticale}, il suffit de lire $c$, l'abscisse du point d'intersection de la droite avec l'axe des abscisses. L'équation réduite de la droite est alors $x~=~c$.
\item Sinon, l'équation réduite de la droite est de la forme $y=mx+p$.  
\begin{itemize}
\item {\boldmath $p$} est l'\textbf{ordonnée} du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées. 
\item {\boldmath $m$} est l'\textbf{accroissement des ordonnées} (positif ou négatif) lorsque l'on passe d'un point de la droite à un autre point dont l'abscisse est augmentée d'une unité. 
\end{itemize}
\end{itemize}



%\begin{multicols}{2}
 

\exercice
Quelles sont les équations des droites $(d_1)$ et $(d_2)$?
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general, scale=0.25]
\draw[quadrillage](-11,-4) grid (13,8); 
\axeX{-11}{13}{-10,-5,5,10}
\axeY{-4}{8}{5}
\origine
\draw [color=A1, epais] (-6,8)--(12,-4);
\draw [color=J1, epais](4,-4) -- (4,8);
\draw(-7,7) node[color=A1] {{\boldmath $(d_1)$}};
\draw (2.75,-3) node[color=J1] {{\boldmath $(d_2)$}};
\end{tikzpicture}
\end{center}

\correction
\begin{itemize}
\item La droite $(d_1)$ \textbf{n'est pas parallèle} à l'axe des ordonnées donc son équation réduite est de la forme $y=mx+p$. \\\\
Elle coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées $A(0;4)$ donc $p=4$.
%\vspace{1em}
\\ Pour déterminer $m$, on choisit un autre point de la droite de coordonnées entières. 
 \vspace{0.5em}
 \parbox{0.55\linewidth}
{%\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general, scale=0.3]
\draw[quadrillage](-3,-2) grid (9,7); 
\axeX{-3}{9}{5}
\axeY{-2}{7}{5}
\origine
\draw [color=A1, epais] (-3,6)--(9,-2);
\draw[color=A1] (-1.5,3) node {{\boldmath $(d_1)$}};
\draw[->,epais, color=J1] (0,4)--(6,4);
\draw[->,epais, color=C1] (6,4)--(6,0);
\draw[ color=C1] (6,0) node {$+$};
\draw[ color=J1] (0,4) node {$+$};
\draw[ color=C1] (6,2.5) node[right] {{\boldmath $-4$}};
\draw[ color=J1] (3,4) node[above] {{\boldmath $+6$}};
\end{tikzpicture}}
$m=\dfrac{\mbox{\textcolor{C1}{\boldmath $-4$}}}{\mbox{\textcolor{J1}{\boldmath $6$}}}=-\dfrac{2}{3}$. \\
L'équation de la droite $(d_1)$ est: $y=-\;\dfrac{2}{\BotStrut 3}x~+~4$.
 
\item 
La droite $(d_2)$ est \textbf{parallèle} à l'axe des ordonnées. Elle coupe l'axe des abscisses au point de coordonnées $(4;0)$. 

L'équation de la droite $(d_2)$ est $x=4$.
\end{itemize}
\end{methode*2}
