
\begin{exemple*1} 
Les points $A(-1;1)$, $B(2;10)$ et $C(30;94)$ sont-ils alignés? 

\correction
Les points $A$ et $B$ n'ont pas la même abscisse, donc l'équation réduite de la droite $(AB)$ est de la forme $y=mx+p$ avec $m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{10-1}{2-(-1)}=\dfrac{\TopStrut 9}{\BotStrut 3}=3$.

$p=y_A-mx_A=1-3\times(-1)=1+3=4$.

L'équation réduite de la droite $(AB)$ est $y=3x+4$.

$mx_C+p=3\times 30+4=94=y_C$. Donc $C\in(AB)$.
 
Donc, les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés.

\end{exemple*1}
