\begin{exercice}[Longueurs]
Un triangle rectangle d'aire \ucmq{8,64} est inscrit dans un cercle de rayon \ucm{3}. 
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general, scale=0.7]
\draw[shift={(-1.6,2.8)}, rotate=-114.5,fill=A2] (0,0) rectangle (0.35,0.35);
\draw (4,0) arc (0:180:3.5);
\draw (-3,0)-- (4,0);
\draw (4,0)-- (-1.6,2.8);
\draw (-3,0)-- (-1.6,2.8);
\draw (0.5,0)-- (-1.6,2.8);
\draw (-3,0) node[left] {$A$};
\draw (4,0) node[right] {$B$};
\draw (-1.6,2.8) node[above left] {$C$};
\draw (0.5,0) node[below] {$D$};
\draw (0,1.3) node {\rotatebox{-55.0}{\ucm{3}}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
 Pour trouver les longueurs de chacun des côtés de l'angle droit, suivre la démarche suivante.
 \begin{enumerate}
  \item Calculer le produit de ces deux longueurs. 
  \item Utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la somme de leur carré. 
  \item Utiliser les identités remarquables pour calculer le carré de leur somme et le carré de leur différence. 
  \item Calculer leur somme et leur différence. 
  \item Résoudre le système formé de ces deux expressions.
  \item Conclure.
 \end{enumerate}
\end{exercice}
