\begin{exercice}[Droites paramétrées]

On se place dans un repère $(O;I,J)$.\\
Soit $p$ un nombre réel. 
On considère:
\begin{itemize}
\item
la droite $(d_p)$ d'équation $y=(1-p)x + 3$; 
\item  la droite $(d'_p)$ d'équation $y=-x + 2p$.
\end{itemize} 
\vspace{-0.5em}
\begin{enumerate}
\item
Représenter, d'une couleur,  les droites $(d_3)$ et $(d'_3)$ et, d'une autre couleur,  les droites $(d_{-1})$ et $(d'_{-1})$.
\item
Pour quelle valeur de $p$ les droites $(d_p)$ et $(d'_p)$ sont-elles parallèles ?
\item
Lorsque $p\neq2$, déterminer les coordonnées du point $K_p$, intersection de $(d_p)$ et $(d'_p)$.
\item
En utilisant le résultat précédent, déterminer les coordonnées de $K_3$ et de $K_{-1}$ et vérifier sur le graphique de la question \textbf{\textcolor{G1}{1}}.

\end{enumerate}

\end{exercice}
