\begin{exercice}[Un peu de culture]
\par
Pour son anniversaire, Emma a reçu un bon de \ueuro{400} utilisable au Pagnol, une salle de spectacles. La programmation de cette année propose 20 pièces de théâtre à \ueuro{14} par pièce et 40 films à \ueuro{8} par film.\\
Elle appelle $x$ le nombre de pièces  et $y$ le nombre de films qu'elle pourra voir.
\partie
Passionnée par les deux types de spectacle, elle voudrait en voir autant des deux.
\begin{enumerate}
 \item Déterminer la relation qui lie $x$ et $y$ si Emma dépense la totalité de son bon.
 \item Expliquer pourquoi $x$ ne peut pas être égal à $y$.
 \item Dans un repère orthonormal, construire la représentation graphique de cette équation.
 \item Déterminer les points de la représentation qui ont des coordonnées entières.
 \item Choisir pour Emma la combinaison qui lui permettra de voir presque autant de films que de pièces de théâtre.
 \end{enumerate}
\partie
Emma change d'avis! Elle voudrait voir deux fois plus de films que de pièces de théâtre.
\begin{enumerate}
\item Que faut-il tracer sur le graphique pour répondre à la question?
\item Quelles seraient les solutions possibles?
\end{enumerate}
\end{exercice} 

