\begin{exercice}[Une équation pour deux droites]

Dans un repère $(O;I,J)$, on considère l'équation suivante:
$(E) : x^2-y^2=0$.
\begin{enumerate}
\item
Déterminer dix points, répartis dans chacun des quatre quadrants, dont les coordonnées vérifient l'équation donnée et les placer dans le repère $(O;I,J)$.
\item
Factoriser le membre de gauche de l'équation $(E)$. 
\item Trouver deux équations $(E_1)$ et $(E_2)$ telles qu'un couple $(x;y)$ est solution de $(E)$ si et seulement si $(x;y)$ est solution de $(E_1)$ ou de $(E_2)$.
\item
Quel est l'ensemble des points dont les coordonnées $(x;y)$ vérifient l'équation $(E)$ ?
\item
Déterminer une équation de la "courbe" formée des deux droites $(AB)$ et $(AC)$ avec $A(1;3)$, $B(3;-1)$ et $C(-2;0)$.
\end{enumerate}
\end{exercice}
