\begin{exercice}[Théorème de Pappus]

%\parpic[r]{
%\includegraphics[height=5cm]{./2G5/images/PappusBook.eps}}
On se place dans un repère $(O;I,J)$ et on considère les points suivants $A_1(0;0)$, $B_1(1;1)$, $C_1(4;4)$, $A_2(1;-3)$, $B_2(4;-3)$ et $C_2(7;-3)$. \\ On note:
\begin{itemize}
\item $A$ l'intersection des droites $(B_1C_2)$ et $(B_2C_1)$;
\item $B$ l'intersection des droites $(A_1C_2)$ et $(A_2C_1)$;
\item $C$ l'intersection des droites $(A_1B_2)$ et $(A_2B_1)$.
\end{itemize}
Montrer que les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés.

\begin{cadre}[H1][H4]
Cette propriété est vraie quelle que soit la position des points $A_1$, $B_1$ et $C_1$ sur une droite $(d_1)$ et $A_2$, $B_2$ et $C_2$ sur une droite $(d_2)$. Elle porte le nom de Pappus d'Alexandrie, mathématicien de la Grèce Antique dont les écrits prennent une grande part dans notre connaissance des mathématiques de l'époque.
\end{cadre}
 % PappusBook.jpg: 377x567 pixel, 150dpi, 6.38x9.60 cm, bb=0 0 181 272

% \vspace{-2em}
% \begin{center}
% \begin{tikzpicture}
%  \node[draw, rectangle, rounded corners=5pt, color=bleuoutremer!70] (C) at (0,0)  {\remarquepapus};
% \end{tikzpicture}
% \end{center}
\end{exercice}
