
\begin{activite}[Équations]
    Soient $A(1;3)$, $B(-2;3)$ et $C(1;1)$ trois points du plan.
   \begin{enumerate}
        \item  Quels sont, parmi les points $A$, $B$ et $C$, ceux dont les coordonnées vérifient les équations suivantes? Justifier chacune des réponses.
                \begin{colitemize}{3}					       
%                    \item $\mathscr{E}_3~:~x=1$
%                    \item $\mathscr{E}_4~:~y=3$ 
%                    \item $\mathscr{E}_5~:~y=2x+1$
%                    \item $\mathscr{E}_6~:~y=\dfrac{x^2-1}{x+1}$
%                    \item $\mathscr{E}_1~:~y^2=4x^2+4x+1$
%                    \item $\mathscr{E}_2~:~x^2+y^2=2$  
 					\item $\mathscr{E}_1~:~x=1$
                    \item $\mathscr{E}_2~:~y=3$ 
                    \item $\mathscr{E}_3~:~y=2x+1$
                    \item $\mathscr{E}_4~:~y=\dfrac{x^2-1}{\BotStrut x+1}$
                    \item $\mathscr{E}_5~:~y^2=4x^2+4x+1$
                    \item $\mathscr{E}_6~:~x^2+y^2=2$    
                 \end{colitemize}
               % \vspace{-1.2em}
        \item Où se trouvent les points du plan dont les coordonnées
            vérifient $\mathscr{E}_1$? \\ Les représenter dans un repère orthogonal.
        \item Reprendre la question précédente avec, dans l'ordre: $\mathscr{E}_2$,
            $\mathscr{E}_3$, $\mathscr{E}_4$,  $\mathscr{E}_5$ et $\mathscr{E}_6$.
        \item Classer les équations précédentes selon des critères à expliciter.
    \end{enumerate}
\end{activite}