\begin{TP}[Les impôts]\par
Lorsqu'un contribuable français reçoit une déclaration de revenus à remplir, il reçoit aussi en annexe une formule pour évaluer l'impôt qu'il aura à acquitter en fonction du revenu imposable arrondi à l'euro inférieur et du nombre de personnes dans le foyer fiscal.

%\begin{small}(\verb?http://www2.impots.gouv.fr/documentation/brochure/ir/pdf_som/calcul_impot.pdf?)\end{small}

L'objet de ce T.P. est de comprendre d'où viennent les formules indiquées dans ce type de document en les établissant dans le cas d'une seule personne dans le foyer fiscal.

\partie{L'effet de seuil}\label{2G5tpImpotEffetdeseuil}

\parbox{0.39\linewidth}{L'article 13 de la déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789 indique que : \og \textit{Pour l'entretien de la force publique, et pour les dépenses d'administration, une contribution commune est indispensable : elle doit être également répartie entre tous les citoyens, en raison de leurs facultés.}\fg}\hfill\parbox{0.59\linewidth}{
 %\begin{tabular}{|l|p{1.5cm}|p{2.25cm}|p{2.5cm}|p{2.5cm}|p{2.75cm}|}
 \begin{tableau}[LC]{\linewidth}{2}{m{3.5cm}}
  \hline
  Revenu imposable \og $R$\fg & Taux d'imposition\\\hline
Jusqu’à \ueuro{5963}  &0\% \\\hline
De \ueuro{5964} à \ueuro{11896} &5,5 \%\\\hline
De \ueuro{11897} à \ueuro{26420} &14 \%\\\hline
De \ueuro{26421} à \ueuro{70830}& 30 \%\\\hline
De  \ueuro{70831} à  \ueuro{150000} &41 \%\\\hline
Plus de  \ueuro{150001} &45 \%\\\hline
  \end{tableau}}
  
\vspace{0.5em}
La France a choisi un système d'impôt à taux progressif depuis 1914. 
Le tableau ci-dessus reproduit les taux d'imposition indiqués par la brochure de 2013. Le taux d'imposition est le pourcentage du revenu qui devra être acquitté au titre de l'impôt.
%  \vspace{-0.5em}
\begin{enumerate}
 \item En appliquant tel quel les taux d'imposition, dresser un tableau de valeurs en indiquant l'impôt à acquitter pour des revenus de:
 \begin{colitemize}{5}
  \item \ueuro{5963}; \item \ueuro{5964}; \item \ueuro{11896}; \item \ueuro{11897}; \item \ueuro{26420}; \item \ueuro{26421}; \item \ueuro{70830};  \item \ueuro{70831}; \item \ueuro{150000}; \item  \ueuro{150001}.
  \end{colitemize}
  %\vspace{-1em}
 \item Quelles  fonctions semblent lier le revenu à l'impôt à acquitter? \\Quelles en seront les représentations graphiques?
 \item Construire le graphique représentant ces fonctions dans un même repère.
 \item Expliquer le terme \og effet de seuil\fg.
\end{enumerate}


\partie{Les tranches d'imposition}\par
Afin d'éviter l'effet de seuil, on fait correspondre les fonctions aux valeurs bornant les tranches.
Selon l'article 197 du code des impôts de 2013, l'impôt est calculé en appliquant à la fraction de chaque part de revenu qui excède \ueuro{5963} le taux de :
\begin{itemize}
\item 5,50 \% pour la fraction supérieure à \ueuro{5963} et inférieure ou égale à \ueuro{11 896};
\item 14 \% pour la fraction supérieure à \ueuro{11 896} et inférieure ou égale à \ueuro{26 420};
\item 30 \% pour la fraction supérieure à \ueuro{26 420} et inférieure ou égale à \ueuro{70 830};
\item 41 \% pour la fraction supérieure à \ueuro{70 830} et inférieure ou égale à \ueuro{150 000};
\item 45 \% pour la fraction supérieure à \ueuro{150 000}. 
\end{itemize}
\vspace{-1.5em}
\begin{enumerate}
 \item Dresser un tableau de valeurs pour les mêmes valeurs que dans la partie \RefPartie{2G5tpImpotEffetdeseuil}.
 \item Construire la représentation graphique de cette nouvelle fonction sur le même graphique. %qu'à la partie \ref{2G5tpImpotEffetdeseuil}.
 \item \'Etablir les équations des droites portant les segments représentants chaque tranche d'imposition. Comparer aux formules données sur la brochure du ministère.
 \item Refuser une augmentation au motif que cela ferait changer de tranche est\nobreakdash-il une opinion raisonnable ?
\end{enumerate}



%\partie{Promotion}
%Autour de la machine à café, Hervé dit à Jean-Claude: \og Le patron vient de me proposer une augmentation, mais ça m'ennuie: je vais changer de tranche\fg. 
%Refuser une augmentation au motif que cela ferait changer de tranche est\nobreakdash-il une opinion raisonnable ?
 




\end{TP}
