\begin{propriete}
\begin{itemize}
\item Deux droites $(AB)$ et $(CD)$ sont \textbf{parall\`eles}\\ si et seulement si les vecteurs $\vv{AB}$ et $\vv{CD}$ sont colin\'eaires;
\item Trois points $A$, $B$ et $C$ sont \textbf{align\'es} si et seulement si les vecteurs $\vv{AB}$ et $\vv{AC}$ sont colin\'eaires.
\end{itemize}
\vspace{-0.5em}
\end{propriete}

\begin{exemple}[0.3]
$A(1;2 )$; $B(3;1 )$ et $C(5; 3)$ \\ sont-ils alignés?
\correction 
 On calcule les coordonnées des vecteurs$\vv{AB}$ et $\vv{AC}$ puis les produits en croix:
$(x_B-x_A)(y_C-y_A)=(3-1)(3-2)=2\times 1=2$
et ainsi: 
$(y_B-y_A)(x_C-x_A)=(1-2)(5-1)=-1\times4=-4$

 
Les coordonnées des vecteurs $\vv{AB}$ et $\vv{AC}$ ne sont pas proportionnelles. 

Donc $A$, $B$, $C$ ne sont pas alignés.
\end{exemple}

