\begin{methode}[Rep\'erer un point d\'efini par une somme vectorielle\MethodeRefExercice*{2G3_E_repere_point_somme}]
\exercice[0.25]\label{2G3_M_repere_point_somme}
Dans un rep\`ere orthogonal $(O; I, J)$, on place les points $A(2;3)$, $B(4;-1)$, $C(5;3)$ et $D(-2;-1)$.
Quelles sont les coordonn\'ees du point $E$ tel que $\vv{AE}=\vv{AD}+\vv{CB}$?
\correction
On cherche les coordonn\'ees $(x_E;y_E)$ du point $E$ tel que  $\vv{AE}=\vv{AD}+\vv{CB}$. \\
Donc le couple $(x_E;y_E)$ est solution du syst\`eme:

$\left\lbrace\begin{array}{l}
x_E-x_A=(x_D-x_A)+(x_B-x_C)\\y_E-y_A=(y_D-y_A)+(y_B-y_C)
\end{array}\right.$
soit 
$\left \lbrace \begin{array}{l}
x_E-2=(-2-2)+(4-5)\\y_E-3=(-1-3)+(-1-3)
\end{array}
\right.$ 
soit 
$\left \lbrace \begin{array}{l}
x_E-2=-5 \\y_E-3=-8
\end{array}
\right.$ 
soit 
$\left \lbrace \begin{array}{l}
x_E=-5+2=-3 \\y_E=-8+3=-5
\end{array}
\right.$
\par
Les coordonn\'ees du point $E$ sont $(-3;-5)$.
\end{methode}

