\begin{exercice}[Pour aller plus loin]
On considère le triangle $ABC$ et $a$ un nombre réel. 
$M$, $S$ et $T$ sont définis par:
\begin{colitemize}{3}
\item $\vv{AM}=a\vv{AB}$
\item $\vv{AS}=\dfrac{2}{5}\vv{AC}$
\item $\vv{BT}=\dfrac{3}{7}\vv{BC}$
\end{colitemize}
%$M$ est un point de $(AB)$, $S$  un point de $(AC)$ et $T$ un point de $(BC)$ définis par :
%\[\overrightarrow{AM}=a\overrightarrow{AB}, \quad \overrightarrow{AS}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}, \quad \overrightarrow{BT}=\dfrac{3}{7}\overrightarrow{BC}.\]

Trouver la position du point $M$ sur la droite $(AB)$ afin que les points $S$, $T$ et $M$ soient alignés.

\end{exercice}