\begin{exercice}[Un classique]
Sur la figure ci-dessous, on considère le carré $ABCD$ de côté \ucm{5} et les triangles équilatéraux $ABI$ et $BCV$.
%\vspace{-0.2em}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general, scale=0.5]
\draw[color=A1,epais,fill=J3] (0,0)-- (5,0)--(5,5)--(0,5)--cycle;
\draw[color=A1,epais,fill=B4] (0,0)-- (2.5,4.33)--(5,0)--cycle;
\draw[color=A1,epais,fill=B4] (5,0)-- (9.33,2.5)--(5,5)--cycle;
\draw (0,0) node[below left]{$A$};
\draw (5,0) node[below right]{$B$};
\draw (5,5) node[above right]{$C$};
\draw (0,5) node[above left]{$D$};
\draw (2.5,4.33) node[right]{$I$};
\draw (9.33,2.5) node[right]{$V$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\vspace{-2em}
\begin{enumerate}
\item Construire la figure en vraie grandeur.
\end{enumerate}
\vspace{-1,5em}
On se place dans le repère $(A;B,D)$.
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{1}
\item Calculer les coordonnées des points $I$ et $V$.
\item Démontrer que les points $D$, $I$ et $V$ sont alignés.
\end{enumerate} 
\end{exercice}