\begin{exercice} [Sommes alg\'ebriques sans grille]
Soit $A$, $B$, $C$ et $D$ quatre points quelconques.
\begin{enumerate} \item Démontrer les \'egalit\'es suivantes.
\begin{enumerate}
 \item 
$\vv{AB} - \vv{CD} - \left(\vv{AC} -\vv{BA}\right) = \vv{DA}$ 
\item  $\vv{AD} + \vv{BC} = \vv{AC} + \vv{BD}$
\end{enumerate}

	\item Simplifier l'écriture des vecteurs suivants.
	\begin{enumerate}
	\item $\vv{u} = \left( \vv{AB} -\vv{AC}\right) + \left(\vv{BD} - \vv{CD}\right)$
	\item $\vv{v} = \left(\vv{AD} -\vv{CD}\right) - \left(\vv{AB} + \vv{BC}\right)$
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}
