\begin{activite}[Coordonnées]

\partie[coordonnées d'un vecteur]\label{2G3_debat4_partie1}
\vspace{-2em}
 \begin{enumerate}
  \item Construire un repère $(O; I, J)$. On notera $\vv{OI}=\vv \imath$ et $\vv{OJ}=\vv \jmath$.
   \item Placer dans ce repère les points $M$, $P$, $R$ tels que: 
   \begin{colenumerate}{3}  
   \item $\vv{OM}=2\vv \imath$ 
   \item $\vv{OP}=3\vv \jmath$ 
   \item $\vv{OR}=2\vv \imath+3\vv \jmath$ 
   \end{colenumerate}
  \item Quelles semblent être les relations entre les égalités vectorielles et les coordonnées des points?
  \item Placer dans le repère le point $N$ de coordonnées $(-5;1)$. 
  \item Donner une égalité vectorielle liant $\vv{ON}$, $\vv \imath$ et $\vv \jmath$.
\item  On considère un point quelconque $E$ de coordonnées $(x_E;y_E)$. 
 
Donner une égalité vectorielle liant $\vv{OE}$, $\vv \imath$ et $\vv \jmath$.
\end{enumerate}
\vspace{-1.5em}
\begin{cadre}[A1][A4]
Les coefficients obtenus dans la décomposition du vecteur $\vv{OE}$ \\en fonction des vecteurs $\vv\imath$ et $\vv \jmath$ sont appelés coordonnées du vecteur $\vv{OE}$.
\end{cadre}
\partie[coordonnées de deux vecteurs]
Compléter la figure de la partie\RefPartie{2G3_debat4_partie1}. 
\begin{enumerate}
 \item Placer le point $S$ tel que $\vv{OM}=\vv{NS}$. Lire les coordonnées du point $S$.
 
\item  Conjecturer une relation liant les coordonnées des points $M$, $N$, $S$.
  
\item Conjecturer une relation liant les coordonnées de deux vecteurs égaux. 
 
\end{enumerate}


\end{activite}

