 \begin{activite}[Zellige]\label{2G3_Zellige}
 
 Cette activité consiste à étudier l'enchaînement de deux translations sur un damier de carreaux Zellige, un carrelage décoratif originaire de l’Antiquité Méditerranéenne et du Moyen Orient.
 \vspace{-0.5em}
\begin{center}
 \begin{tikzpicture}[general, scale=0.32]
\draw[quadrillage] (0,0) grid (42,17);
  \foreach \x/\N in {0/0, 4/1,8/2,12/3,16/4,20/5,24/6,28/7, 32/8, 36/9}
{ \foreach \y/\M in {0/4,4/3,8/2,12/1} {\draw (0+\x,2+\y)--(1+\x,0+\y)--(2+\x,0+\y)--(3+\x,1+\y)--(4+\x,0+\y)--(5+\x,0+\y)--(4+\x,2+\y)--(6+\x,4+\y)--(4+\x,4+\y)--(3+\x,5+\y)--cycle;
\draw (2.5+\x,2.2+\y) node[draw,circle] {\small \M\N};}}
\draw[epais, color=C1,->] (0,14)--(12,6);
\draw[epais, color=C1,->] (9,4)--(5,0);
\draw[epais, color=C1,->] (29,0)--(33,4);
\draw[epais, color=C1,->] (20,16)--(28,12);
\draw[epais, color=C1,->] (34,16)--(42,16);
\draw[epais, color=C1,->] (17,4)--(17,0);
\draw[epais, color=C1] (0,14) node[left] {{\boldmath $\vv u$}};
\draw[epais, color=C1] (5,0) node[below] {{\boldmath $\vv v$}};
\draw[epais, color=C1] (29,0) node[below] {{\boldmath $\vv r$}};
\draw[epais, color=C1] (20,16) node[above] {{\boldmath $\vv w$}};
\draw[epais, color=C1] (42,16) node[right] {{\boldmath $\vv s$}};
\draw[epais, color=C1] (17,0) node[below] {{\boldmath $\vv t$}};
 \end{tikzpicture}
\end{center}
  \vspace{-1em}
 \begin{colonne*exercice}
 \begin{enumerate}
  \item {\bfseries  Enchaînement 1}
 \begin{enumerate}
  \item Quelle est l'image  du carreau 13 par la translation de vecteur $\vv u$?
  \item Quelle est l'image de cette image par la translation de vecteur $\vv v$?
  \item \'Emettre une conjecture sur la nature de la transformation correspondant à l'enchaînement de ces deux translations.
   \end{enumerate}
   \vspace{1.149em}
  \begin{cadre}[A1][A4]
   On notera $\vv u +\vv v$ les caractéristiques de cette nouvelle transformation.
  \end{cadre}
  \item {\bfseries  Enchaînement 2}
 \begin{enumerate}
  \item Quelle est l'image  du carreau 13 par la translation de vecteur $\vv s$?
  \item Quelle est l'image de cette image par la translation de vecteur $\vv t$?
  \item \'Emettre une conjecture sur $\vv s + \vv t$.
 \end{enumerate}
  \item {\bfseries  Enchaînement 3}
 \begin{enumerate}
  \item Quelle est l'image  du carreau 13 par la translation de vecteur $\vv v$?
  \item Quelle est l'image de cette image par la translation de vecteur $\vv r$?
  \item \'Emettre une conjecture sur $\vv v + \vv r$.
 \end{enumerate}
 \end{enumerate}
 \end{colonne*exercice}
 \end{activite}
 
