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\begin{exercice}
 Dans un plan muni d'un repère orthonormé $(O;I,J)$, on place les points suivants:
 \begin{colitemize}{3}
 \item  $P(-1,5;2)$
 \item  $T(3,5;2)$
 \item  $L(2,5;4)$
 \end{colitemize}
 \vspace{-1.5em}
 \begin{enumerate}
  \item Faire une figure à compléter au fur et à mesure.
  \item \begin{enumerate}
         \item Tracer le cercle $(\mathcal C)$ de diamètre $[TP]$. 
         \item Quelles sont les coordonnées de $A$, son centre?
         \item Calculer la mesure $r$ de son rayon.
        \end{enumerate}
 \item \begin{enumerate}
        \item Démontrer que le cercle $(\mathcal C)$ passe par $L$. 
        \item En déduire la nature du triangle $PLT$.
        \item Montrer que le cercle $(\mathcal C)$ ne passe pas par $O$.
       \end{enumerate}
\item  \begin{enumerate}
	\item Calculer les coordonnées du milieu de $[OL]$.
	\item En déduire les coordonnées du point $U$ tel que $POUL$ soit un parallélogramme.
	\item Placer le point $U$.
	\item Les points $P$, $T$ et $U$ sont-ils alignés? Justifier.
	\end{enumerate}
 \item \begin{enumerate}
        \item Placer le point $S$ tel que $LAS$ soit un triangle \\rectangle isocèle en A et que $S$ soit situé sous le segment $[LP]$. 
        \item Lire les coordonnées du point $S$.
        \item Le point $S$ appartient-il au cercle $(\mathcal C)$? 
       \end{enumerate}
\item \begin{enumerate}
       \item Placer $E$, symétrique de $L$ par rapport au point $A$. 
       \item Quelle est la nature de $PLTE$? 
       \item Calculer les coordonnées du point $E$. 
       \item Le point $E$ appartient-il à l'un des axes du repère?
       \item Démontrer que le triangle $EAT$ est isocèle.
      \end{enumerate}

\end{enumerate}
\end{exercice}
