
\begin{exercice}
%Patron de solide
On considère le parallélépipède $ABCDEFGH$ ci\nobreakdash-dessous avec:
\begin{itemize}
\item  $AB=\ucm{4}$;
 $BC=\ucm{3}$; 
 $AE=\ucm{2}$
 \item les points $I$, $I'$, $J$ et $J'$ sont les milieux respectifs des arêtes $[AB]$,
$[EF]$, $[AD]$ et $[EH]$;
\item les points $K$, $L$ et $M$ sont définis par:
        \begin{itemize}
        \item $K\in[FG]$ avec $FK=\ucm{1}$;      
         \item $L\in[FE]$ avec $FL=\ucm{1}$;
\item $M\in[FB]$ avec $FM=\ucm{1}$.
        \end{itemize}            
\end{itemize}
\vspace{-1em}
\begin{center}
 \begin{tikzpicture}[scale=0.75, general]
  \draw (0,3,4) node[left] {$E$} ;
 \draw (6,3.1,4) node[below left] {$F$} ;
 \draw (6,3,0) node[above] {$G$} ;
 \draw (0,3,0) node[above] {$H$} ;
 \draw (0,0,4) node[below] {$A$} ;
 \draw (6,0,4) node[below] {$B$} ;
 \draw (6,0,0) node[right] {$C$} ;
 \draw (0,0,0) node[left] {$D$} ;

 \draw (3,0,4) node[below] {$I$} node{{\boldmath $/$}};
 \draw (3,3,4) node[above right] {$I'$} node{{\boldmath $/$}};
 \draw (0,0,2) node[left] {$J$} node{{\boldmath $-$}};
 \draw (0,3,2) node[left] {$J'$} node{{\boldmath $-$}};
 \draw (6,3,3) node[above] {$K$} node{{\boldmath $-$}};
 \draw (5,3,4) node[above] {$L$} node{{\boldmath $+$}};
 \draw (6,2,4) node[right] {$M$} node{{\boldmath $+$}};
 
 \draw (3,3,4) -- (0,3,2) ;%I'J'
 \draw [loosely dashed](3,0,4)--(0,0,2) ; %IJ
 \draw (3,0,4)--(3,3,4) ;%II'
 \draw [loosely dashed](0,0,2)--(0,3,2) ;%JJ'
 
 \draw (6,3,3)--(5,3,4) ;%KL
 \draw (5,3,4)--(6,2,4) ; %LM
 \draw (6,2,4)--(6,3,3) ; %MK
 
    \draw (0,0,4)--(6,0,4) ; %AB
    \draw (6,0,4)--(6,0,0) ; %BC
    \draw [dashed] (6,0,0)--(0,0,0) ; %CD
    \draw [dashed] (0,0,0)--(0,0,4) ; %DA
    
    \draw (0,3,4)--(6,3,4) ; %EF
    \draw (6,3,4)--(6,3,0) ; %FG
    \draw (6,3,0)--(0,3,0) ; %GH
    \draw (0,3,0)--(0,3,4) ; %HE
    
    \draw (0,0,4)--(0,3,4) ; %AE
    \draw (6,0,4)--(6,3,4) ; %BF
    \draw (6,0,0)--(6,3,0) ; %CG
    \draw [dashed] (0,0,0)--(0,3,0) ; %DH
\end{tikzpicture}
\end{center}
\vspace{-2em}
\begin{enumerate}
\item Faire un schéma à main levé du patron du polyèdre $IBCDJLMKGHJ'I'$.
\item Construire en vraie grandeur le patron du polyèdre.
\end{enumerate}
 
\end{exercice}
