
\begin{exercice}%source : olivier pontini 
Dans le cube représenté ci-dessous, $I$, $J$ et $K$ \\sont les milieux des segments sur lesquels ils sont situés. 
\vspace{-1em}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general, scale=0.4]
%\clip(-2.54,-1.46) rectangle (10.54,8.26);
\draw (0,5)-- (5,5) -- (5,0) -- (0,0) -- cycle; %ABFE
\draw (0,5)-- (3,7) -- (8,7)--(5,5);%EHGF
\draw (8,7)-- (8,2); %GC
\draw (8,2)-- (5,0); %CB
\draw [dashed] (3,2)-- (0,0);%DC
\draw [dashed] (3,7)-- (3,2);%HD
\draw [dashed] (3,2)-- (8,2);%DC
\draw [dashed] (3,2)-- (5,0);%DB
\draw (4,1) node{$\bullet$};%point K 
\draw (6.5,1) node{$\bullet$};%point J 
\draw (5.5,7) node{$\bullet$};%point I 
%noms des points 
%\begin{scriptsize}
\draw (0,0) node[below left] {$A$};
\draw (5,0) node[below right] {$B$};
\draw (5,5) node[above left] {$F$};
\draw (0,5) node[above left] {$E$};
\draw (3,7) node[above right] {$H$};
\draw (8,7) node[above left] {$G$};
\draw (8,2) node[right] {$C$};
\draw (3,2) node[above left] {$D$};
\draw (5.5,7) node[above right] {$I$};
\draw (6.5,1) node[below right] {$J$};
\draw (4,1) node[left] {$K$};
%\end{scriptsize}
\end{tikzpicture}
\end{center}\vspace{-1em}
Pour chaque question, indiquer et justifier si les droites proposées sont sécantes.
\begin{colenumerate}{2}
\item $(FG)$ et $(AH)$.
\item $(AH)$ et $(BI)$.
\item $(AI)$ et $(JG)$.
\item $(FB)$ et $(HK)$.
\end{colenumerate}
\end{exercice}

