
\begin{exercice}
% difficulté : deuxd
% mot clef : 
% mise à jour : décembre 2011
% Localisation : seconde 
% Faute d'énoncé :  non corrigé 
% faute d'orthographe : non corrigé. 
% Correction tapé : non
% Problème de compilation : 0
% fichier joint :
    $ABCDE$ est une pyramide telle que $BCDE$ soit un parallélogramme de centre
$O$ et de hauteur $AO$.

    $I$ est le milieu du segment $[AB]$.
    
    $J$ est le milieu du segment $[AC]$.
    \begin{enumerate}
        \item Représenter cette pyramide en perspective cavalière et y placer les points $I$ et $J$.
        \item Préciser, en justifiant, les intersections:
            \begin{enumerate}
                \item des plans $(ABC)$ et  $(ACD)$;
                \item des plans $(ABD)$ et  $(AEC)$;
                \item de la droite $(AO)$ et du plan $(BED)$;
                \item des droites $(DI)$ et $(AO)$.              
            \end{enumerate}
        \item Démontrer que la droite $(IJ)$ et le plan $(BCD)$\\ sont parallèles.
        \item Démontrer que la droite $(IJ)$ et la droite $(ED)$\\ sont
parallèles.
         \item    En déduire l'intersection des plans $(ABC)$ et $(EID)$.
\end{enumerate}
\end{exercice}