

%\begin{exercice}[Dans un cube][\algo]

\begin{TP}[Puzzle dans un cube][\algo]

% difficulté : deux
% mot clef : 
% mise à jour : décembre 2011
% Localisation : seconde 
% Faute d'énoncé :  non corrigé 
% faute d'orthographe : non corrigé. 
% Correction tapé : oui
% Problème de compilation : 0
% fichier joint : 2nd_geogebra_pyramidedanspave.ggb
\parbox{0.69\linewidth}{
        $ABCDEFGH$ est un cube d'arête \ucm{4}. $I$ est le milieu de $[EF]$.   
          %  \vspace{-0.5em}
            \partie{Construction}
            \vspace{-1.5em}
        \begin{enumerate}
\item Construire un patron du prisme à base triangulaire $AEHBFG$.
\item Construire un patron des tétraèdres $IFBG$ et $IEAH$. 
\item Construire un patron de la pyramide $IABGH$.
        \end{enumerate}  }
\hfill\parbox{0.3\linewidth}{\begin{tikzpicture}[general, scale=0.6]
\draw[color=F1,fill=B4] (2,4) -- (0,0) -- (4,0) -- cycle;
\draw[color=F1,fill=B4] (2,4) -- (4,0) --(5,5) -- cycle;
\draw[color=F1,fill=B4] (2,4) -- (1,5) -- (5,5) -- cycle;
\draw[color=F1,fill=B4] (2,4) -- (1,5) -- (0,0) -- cycle;
\draw (4,0) -- (5,1) -- (5,5) -- (4,4);
\draw (0,0) -- (0,4) -- (4,4) -- (4,0);
\draw (1,5) -- (0,4);
\draw[dashed] (0,0)--(1,1)--(1,5);
\draw[dashed](1,1)--(5,1);
% \draw [dash pattern=on 1pt off 2pt on 4pt off 4pt,color=green](1,5)-- (4,0);
% \draw [dash pattern=on 1pt off 2pt on 4pt off 4pt,color=green](0,0)-- (5,5);
% \draw [dash pattern=on 1pt off 2pt on 4pt off 4pt,color=green](2,4)-- (2.5,2.5);
\draw[color=black] (0,0) node[left] {$A$};
\draw[color=black] (4,0) node[right] {$B$};
\draw[color=black] (1,1) node[below] {$D$};
\draw[color=black] (0,4) node[left] {$E$};
\draw[color=black] (5,1) node[right] {$C$};
\draw[color=black] (4,4) node[right] {$F$};
\draw[color=black] (1,5) node[left] {$H$};
\draw[color=black] (5,5) node[right] {$G$};
\fill [color=black] (2,4) circle (1.5pt);
\draw[color=black] (2,4) node[above] {$I$};
% \fill [color=green] (2.5,2.5) circle (1.5pt);
% \draw[color=green] (2.5,2.5) node[left] {$S$};
\end{tikzpicture}}     
        %    \vspace{-0.5em} 
        \partie{Calculs}
            \vspace{-1.5em}
  \begin{enumerate}
\item Calculer le volume du prisme à base triangulaire $ADHBCG$.
\item Calculer les volumes des tétraèdres $IFBG$ et $IEAH$. 
\item En déduire le volume de la pyramide $IABGH$.
\item Calculer l'aire du rectangle $ABGH$ et en déduire la hauteur
de cette pyramide.
%\item Reproduire la figure ci-dessus et tracer la hauteur $[IS]$.ABCDEFGH
        \end{enumerate}  
            \vspace{-0.5em} 
\partie{Production}  
          % \vspace{-1em} 
Un entreprise fabrique un puzzle à partir des solides étudiés précédemment. \\
La pyramide $IABGH$ est fabriquée en rose et les autres pièces en vert. 
\begin{enumerate}
\item Proposer un  algorithme qui, à partir de la longueur de l'arête du cube $ABCDEFGH$, \\ calcule le volume de la pyramide $IABGH$.
 \item Calculer le volume de plastique rose nécessaire pour fabriquer \nombre{1000} puzzles dans un cube d'arête \ucm{10} et \nombre{1000} puzzles dans un cube d'arête \ucm{60}.
\end{enumerate}

%\end{exercice}

\end{TP}
