\begin{TP}[Cristallographie]

\parbox{0.66\linewidth}{
En chimie, la cristallographie désigne l'étude de la géométrie microscopique des solides.  Les chercheurs ont découvert qu'à l'intérieur d'un cristal,  les atomes et/ou les ions  sont arrangés suivant des motifs qui se répètent.

 Le motif d'un cristal de NaCl (chlorure de sodium) est inscrit dans un cube de \upm{564} (picomètre)
  de côté.}\hfill
 \parbox{0.25\linewidth}{
\begin{tikzpicture}[general, scale=0.35]
\foreach \x/\y/\N in {0/0/A, 3/0/B, 6/0/C, 1/1/D, 4/1/E, 7/1/F, 2/2/G, 5/2/H, 8/2/I, 0/3/J, 3/3/K, 6/3/L, 1/4/M, 4/4/N, 7/4/O, 2/5/P, 5/5/Q, 8/5/R, 0/6/S, 3/6/T, 6/6/U, 1/7/V, 4/7/W, 7/7/X, 2/8/Y, 5/8/Z, 8/8/Z'} {\coordinate (\N) at (\x,\y); }
\draw[color=A1] (V)--(X)--(F);
\draw[color=A1] (J)--(L)--(R);
\draw[color=A1] (Z)--(T)--(B);
\draw[color=A1, dashed] (V)--(D)--(F);
\draw[color=A1, dashed] (J)--(P)--(R);
\draw[color=A1, dashed] (Z)--(H)--(B);
\draw[color=C1, dashed] (W)--(E);
\draw[color=C1, dashed] (M)--(O);
\draw[color=C1, dashed] (K)--(Q);
\draw (A) rectangle (U); 
\draw (S)--(Y)--(Z')--(U); 
\draw (Z')--(I)--(C);
\draw[dashed] (Y)--(G)--(I);
\draw[dashed] (G)--(A);

\foreach \N in {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z, Z'} { \draw[fill=white] (\N) circle (0.175);}
\end{tikzpicture}
}
 \begin{enumerate}
  \item Reproduire la figure et la compléter au fur et à mesure de l'exercice. 
 \item 
Un ion Na\up{+} se situe à chaque sommet du cube et au centre de chaque face. 
  \begin{enumerate}
  \item  Colorier les points de la figure où se situent les ions Na\up{+} en bleu.
   \item Combien y a-t-il d'ions Na\up{+} dans un motif?
   \item Les ions sont considérés comme sphériques. Le rayon atomique de l'ion Na\up{+} est de \upm{180}.\\
    Quel est le volume occupé par les ions Na\up{+} du motif?
  \end{enumerate}
\item Un ion Cl\up{$-$} se situe au milieu de chaque arête et au centre du cube. 
  \begin{enumerate}
  \item Colorier les points de la figure où se situent les ions  Cl\up{$-$} en rouge.
   \item Combien y a-t-il d'ions Cl\up{$-$} dans un motif?
   \item Le rayon atomique du ion Cl\up{$-$} est de \upm{100}. Quel est le volume occupé par les ions Cl\up{$-$}?
  \end{enumerate}
  \item La compacité d'un cristal est donné par la formule: $\mbox{compacité}=\dfrac{\TopStrut \mbox{volume occupé par les ions}}{\BotStrut \mbox{volume du motif}}$
  
  Quelle est la compacité du cristal de NaCl?
%  \item Le motif du diamant est inscrit dans un cube de longueur \upm{356}.   un atome de carbone de rayon atomique \upm{77}. 
 \end{enumerate}

 
\end{TP}
