\begin{methode*1}[\'Etudier une fonction trinôme du second degré\MethodeRefExercice*{2F5_E_etude}]
\exercice\label{2F5_M_etude}
On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=-2(x-0,25)^2-8$.
Déterminer:
\begin{enumerate}
\item son sens de variation;
\item son extremum;
\item le signe de la fonction.
\end{enumerate}
\correction
 Dans le cas de la fonction $f$:
 \begin{colitemize}{3}
 \item $\alpha=0,25$
 \item $\beta =-8$
 \item $a=-2$
 \end{colitemize}
 \begin{enumerate}
 \item $a$ est négatif donc la fonction $f$ est croissante sur $\left]-\infty;0,25\right[$ et décroissante sinon.
 \item Elle admet un maximum en $x=\alpha=0,25$. Il vaut $f(0,25)=-8$.\\
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[xscale=0.8,yscale=0.7]
\tkzTabInit[color, colorC=H4, colorV=H4, colorL=H4, colorT=A4, lw=0.3mm]%[colorT=couleurProprieteInterieur]
{$x$/1,$f(x)$/2}{$-\infty$,$0{,}25$,$+\infty$}
\tkzTabVar{-/,+/$-8$,-/}
\end{tikzpicture}
\end{center}
\item La fonction $f$ est négative sur $\mathbb{R}$.
\end{enumerate}   
\end{methode*1}
